陕西省延安市宝塔区2022-2023学年八年级上学期开学摸底考数学试卷

2022-2023学年北师大版八年级数学上册 暑假开学考试（附答案） 一、选择题（本大题共8小题，共40分） 1．下列事件中，是不可能事件的是（　　） A．实心铁球投入水中会沉入水底 B．三条线段可以组成三角形 C．将油滴入水中，油会浮在水面上 D．早上的太阳从西方升起 2．下列运算正确的是（　　） A．（x3）2＝x5 B．（x﹣y）2＝x2+y2 C．﹣x2y3•2xy2＝﹣2x3y5 D．﹣（3x+y）＝﹣3x+y 3．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，博才实验中学积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（　　） A．有症状早就医 B．防控疫情我们在一起 C．打喷嚏捂口鼻 D．勤洗手勤通风 4．下列条件可以判断两个三角形全等的是（　　） A．三个角对应相等 B．三条边对应相等 C．形状相同 D．面积相等，周长相等 5．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α＝∠β的图形个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积为16，则△BEF的面积是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 8．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论： ①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒； ③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米． 其中正确结论的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共5小题，共30分） 9．若am＝9，an＝3，则am﹣n＝　 　． 10．2020年6月23日9时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于0.00000002秒，则0.00000002用科学记数法表示为 　 　． 11．已知一个角的补角是它的余角的4倍，那么这个角的度数是　 　． 12．若a，b，c是△ABC的三边，请化简|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|＝　 　． 13．如图，已知四边形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝8厘米，CD＝14厘米，∠B＝∠C，点E为线段AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为　 　厘米/秒时，能够使△BPE与以C、P、Q三点所构成的三角形全等． 三、解答题（本大题共7小题，共50分） 14．（1）； （2）﹣x2•（﹣x）4•（﹣x）3； （3）20192﹣2022×2018； （4）． 15．先化简，再求值：求（2x﹣y）（2x+y）﹣（2y+x）（2y﹣x）的值，其中x＝2，y＝1． 16．已知一个圆柱的底面半径是3cm，当圆柱的高h（cm）变化时，圆柱的体积V（cm3）也随之变化． （1）在这个变化过程中，自变量是　 　，因变量是　 　． （2）在这个变化过程中，写出圆柱的体积V与高h之间的关系式； （3）当h由3cm变化到6cm时，V是怎样变化的？ 17．如图，芳芳自己设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数．求： （1）转得正数的概率． （2）转得正整数的概率． （3）转得绝对值小于6的数的概率． （4）转得绝对值大于等于8的数的概率． 18．如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠BDG＝∠C．试说明∠1＝∠2． 19．如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）求∠FAE的度数； （3）求证：CD＝2BF+DE． 20．观察：已知x≠1． （1﹣x）（1+x）＝1﹣x2 （1﹣x）（1+x+x2）＝1﹣x3 （1﹣x）（1+x+x2+x3）＝1﹣x4 … 猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）＝　 　； 应用：根据你的猜想请你计算下列式子的值： ①（1﹣2）（1+2+22+23+24+25）＝　 　； ②2+22+23+24+…+2n＝　 　； 拓广：①（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）＝　 　； ②判断22010+22009+22008+…+22+2+1的值的个位数是几？并说明你的理由． 参考答案 一、选择题（本大题共8小题，共40分） 1．解：A、实心铁球投入水中会沉入水底是必然事件，故A错误； B、三条线段可以组成三角形是随机事件，故B错误； C、将油滴入水中，油会浮在水面上是必然事件，故C错误； D、早上的太阳从西方升起是不可能事件，故D正确； 故选：D． 2．解