精品解析：浙江省宁波市慈溪市十校联考2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年浙江省宁波市慈溪市十校联考八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，属于轴对称图形是（　　） A. B. C. D. 2. 下列语句中，是定义的是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 C. 三角形的角平分线是一条线段 D. 同角的余角相等 3. 三角形两边长为2，5，则第三条边的长可能为（　　） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 4. 下列各组数据作为三角形的三边长，能构成直角三角形的是　　 A 2，3，4 B. 5，6，8 C. 2，，3 D. ，2，3 5. 下列选项，可以用来证明命题“若a2b2，则ab”是假命题的反例是（　　） A. a＝3，b＝﹣2 B. a＝2，b＝1 C. a＝﹣3，b＝2 D. a＝﹣2，b＝3 6. 如图，已知，添加下列条件还不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，，，则的长为（　　） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 8. 如图，是上一点，交于点，，，若，，则的长是( ) A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2 9. 如图，在中，是边上的一点（不与点B，C重合），点E，F是线段的三等分点，记的面积为，△ACE的面积为，若，则的面积为（　　） A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 10. 勾股定理是人类最伟大的科学发明之一.如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，三个阴影部分面积分别记为，，，若已知，，，则两个较小正方形纸片的重叠部分（四边形）的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. “直角三角形只有两个锐角”的逆命题是一个_________命题（填“真”或假）． 12. 我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k．若，则该等腰三角形的顶角为 _____度． 13. 如图，在中，，的垂直平分线l与相交于点D，则的周长为 _____． 14. 如图，平分，，的延长线交于点，若，则的度数为__________． 15. 在一个直角三角形中，两边长分别为3，5，则斜边上的中线长为______． 16. 如图，在中，，，分别与、为直角边向外作等腰直角、，连结交延长于点M，则的长为 _____cm． 三、解答题（第17题、18题各6分，第19、20、21、22题各8分，第23题10分，第24题12分，共66分） 17. 如图，在4×5的网格中，最小正方形的边长为1，A，B，C，D均为格点（最小正方形的顶点）． （1）如图1，画出所有以AB为一边且与△ABC全等的格点三角形． （2）如图2，在线段AB上画出一点P，使CP+PD最小，其最小值为 ． 18 如图，已知． （1）画边上的高线（不限工具）； （2）尺规作图：①的平分线；②在的平分线上作一点P，使． 19. 如图，BD∥AC，BD＝BC，且BE＝AC．求证：∠D＝∠ABC． 20. 已知等腰三角形ABC的底边BC＝20cm，D是腰AB上一点，且CD＝16cm，BD＝12cm． (1)求证：CD⊥AB； (2)求该三角形的腰的长度． 21. 已知：如图，，于，于，．求证：． 22. 如图，等边三角形的边长为4，为边上的中线，且，求的长． 23. 如图，在中，，，． （1）求的长； （2）点P从点A出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，连接．设点P运动的时间为t秒，当t为何值时，为等腰三角形． 24. 【证明体验】 （1）如图1，在中，平分，为上一点且．求证：． 【思考探究】 （2）如图2，在中，，平分，交于点，，，求的长． 拓展延伸】 （3）如图3，已知中，，，平分，，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年浙江省宁波市慈溪市十校联考八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，属于轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：B，C，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； A选项中图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 故选：A． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键