福建省福州第四十中学2022-2023学年高一上学期数学寒假作业（1）-（4）

高一年级数学学科寒假作业 1 福州第四十中学 2022-2023 学年第一学期 高一年级数学学科 寒假作业(1) 出题人:李丽华 审核人:高一集备组 班级: 姓名: 座号: (集合和函数的性质) 1. 已知集合 0 xxA , 2,1,0 B ,则( ) A. BA B. AB C. BBA D. BA 2.设集合 }043|{},2|{ 2 xxxTxxS ,则 ( ) ( )RC S T A. ( 2,1] B. ]4,( C. ]1,( D. ),1[ 3.下列函数中,值域为 (0, ) 的函数是( ) A. 2( )f x x B. ( )f x x C. ( ) lgf x x D. ( ) 2 xf x 4.下列各组函数中,表示同一函数的是( ) A 01y y x , B xyxy lg2,lg 2 C 3 3( ) log , ( )xaf x a g x x D 2 ,y x y x 5.已知 f(x)为定义在 R上的奇函数,当 x≥0时,f(x)=2 x +2x+m(m为常数),则 f(-1)的值为( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 6.函数 2 4 3, [0,3]y x x x 的最大值是 最小值是 值域是 7.已知定义域为 R 的函数 1 2 1 (x) 2 x x f a 是奇函数,则a 8.若函数 )(xf 是定义在 R 上的偶函数,在 ]0,( 上是减函数,且 0)2( f , 则使得 0)( xf 的 x的取值范围是 (指数函数、对数函数,幂函数的图象与性质) 1. log ( 3) 1( 0, 1)ay x a a 的图象恒过定点 . 13 xay 图象恒过定点 2.若一个幂函数 )(xf 的图象过点 27 1 3, ,则 )(xf 的解析式为 3. 函数 3 ( ) ln 1 x f x x x 的定义域为 ( ) A. ( ,0 B. (0,1) C. 0,1 D. ( ,1) 4.式子 8 2 log 9 log 3 的值为 ( )(A) 2 3 (B) 3 2 (C)2 (D)3 高一年级数学学科寒假作业 2 5.若函数 )0(2 )0(log )( 3 x xx xf x ,则 )] 9 1 ([ ff 的值是( ) A.9 B. 9 1 C. 4 1 D.4 6.已知实数 a=log45,b= 1 2 0 ,c=log30.4,则 a,b,c的大小关系为( ) A.b<c<a B.b<a<c C.c<a<b D.c<b<a 7.函数 f(x)=log3x+x-3 的零点一定在区间( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 8.函数 1 2 1 ( ) ( ) 2 xf x x 的零点个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 9.已知函数 ),0()0,()(,4)( 2 是定义在xgxxf 上的奇函数, 当 x>0 时, )()(,log)( 2 xgxfyxxg 则函数 的大致图象为( ) 10.函数 y=log 2 1 (x 2 -3x+2)的递增区间是 11.已知 2 2 ( 0), ( ) log ( 0), x x f x x x 若直线 y m 有两个不同的零点,则实数m 的取值范围是 12.计算: (1) 21 0 232 1 3 (2 ) ( 9.6) (3 ) (1.5) 4 8 (2) 5 22log 125 3log 64 8log 1 13.已知奇函数 )(xf 是定义在 R 上的奇函数,当 xxxfx 2)(,0 2 , (1)画出求出 )(xf 图象;并求单调区间。 (2)求出 )(xf 的解析式. (2)若方程 ( ) 1f x m 有三个不同解,求实数m 的取值范围。 高一年级数学学科寒假作业 3 福州第四十中学 2022-2023 学年第一学期 高一年级数学学科 寒假作业(2) 出题人:叶丹 审核人:高一集备组 (不等式、方程) 班级: 姓名: 座号: 一、单选题 1.已知 a > b,则下列式子中一定成立的是( ) A. 1 1 a b B.|a|> |b| C. 2 2a b D.2 2a b 2.下列结论正确的是( ) A.若 a b ,则 ac bc B.若 a b ,则 1 1 a b C.若 2 2ac bc ,则 a b D.若 a b ,则 2 2a b