河北省石家庄市第一中学东校区2022-2023学年八年级上学期数学期末试卷

第 1页，共 14页 2022-2023第一学期八年级期末质检数学试卷 一、选择题（本大题共 12小题，共 24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若分式 ��−3有意义，则�满足的条件是( ) A. � ≠ 3 B. � > 3 C. � ≠ 0 D. � < 3 2. 49的算术平方根是( ) A. ±7 B. 7 C. ± 7 D. 7 3. 下列图形中是轴对称图形是( ) A. B. C. D. 4. 有理数 2.345精确到十分位的近似数是( ) A. 2.34 B. 2.35 C. 2.3 D. 2.4 5. 下列各数中是无理数的是( ) A. −0.25 B. 227 C. 3 8 D. 3 16 6. 已知△ ��� ≌△ ���，∠� = 80∘，∠� = 50∘，则∠�的度数为( ) A. 30∘ B. 50∘ C. 80∘ D. 100∘ 7. 下列计算中，正确的是( ) A. 2 × 3 = 6 B. 2 + 2 = 2 2 C. 2 3 − 2 = 3 D. 2 + 3 = 5 8. 如图，在△ ���中，分别以点�和点�为圆心，大于12��的长 为半径画弧，两弧相交于点�，�，作直线��，交��于点�，连 接��.若△ ���的周长为 17，�� = 8，则△ ���的周长为( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 9. 下列等式成立的是( ) A. 1�+ 2 � = 3 �+� B. 2 2�+� = 1 �+� C. �−�+� =− � �+� D. �� ��−�2 = � �−� 10. 若△ ���≌△ ���，且△ ���的周长为 20，�� = 5，�� = 8，则��的长为( ) A. 5 B. 7 C. 8 D. 5或 8 第 2页，共 14页 11. 如图，在▵ ���中，∠� = 65 ∘，∠� = 30 ∘，分别以点�和点�为圆心，大于12��的长 为半径画弧，两弧相交于点�，�，作直线��交��于点�，连接��，则∠���的大小为 ( ) A. 35 ∘ B. 45 ∘ C. 55 ∘ D. 65 ∘ 12. 小明将图案 绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度�，设计出一个外轮 廓为正六边形的图案(如图)，则�可以为 ( ) A. 30∘ B. 60∘ C. 90∘ D. 120∘ 二、填空题（本大题共 6小题，共 18.0分） 13. −64的立方根是________． 14. 下列各数中：12，227， � 3，−| − 1|，0.1010010001…(每两个 1之间的 0依次加 1)，其 中，无理数有______个． 15. 计算 12 − 27 =______． 16. 如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画的原理是 _________________________． 17. 已知等腰三角形的两边长分别是 2和 4，那么这个等腰三角形的周长是______． 18. 小明做数学题时，发现 1 − 12 = 1 2 ； 2 − 25 = 2 2 5 ； 3 − 310 = 3 3 10 ； 4 − 417 = 4 4 17 ；…；按此规律，若 � − 8� = � 8 �(�, �为正整数)，则� + � =______． 第 3页，共 14页 三、解答题（本大题共 7小题，共 58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. (本小题 8.0分) 计算：( − 2) × 6 − | 3 − 1| + 27． 20. (本小题 8.0分) 在 4 × 3的网格中，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下 列网格中分别设计出符合要求的图案(注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相 同)． (1)是轴对称图形，又是中心对称图形； (2)是轴对称图形，但不是中心对称图形； (3)是中心对称图形，但不是轴对称图形． 21. (本小题 8.0分) 如图，已知�� = ��，�� = ��，∠��� = ∠���． 求证：∠� = ∠�． 第 4页，共 14页 22. (本小题 8.0分) 如图，已知在△ ���中，�� ⊥ ��于�，�� = 20，�� = 15， �� = 9。 (1)求 DC的长。 (2)求 AB的长。 23. (本小题 8.0分) 先化简，再求值： 2 �+3− 1 �−3 ÷ � �2−9，其中� = 6． 24. (本小题 9.0分) 某超市预测某饮料有发展前途，用 1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用 6000 元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的 3倍，但单价比第一批贵 2元． (1)第一批饮料进货单价多少元？ (2)若二次购进饮料