第4章 相似三角形 单元测试 2022—2023学年浙教版数学九年级上册

第4章 相似三角形 第I卷（选择题） 一、选择题 1. 已知，那么下列比例式中正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，在中，，如果，，，那么的值为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，∽，和分别是和的高，若，，则与的面积的比为(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 4. 如图，在中，，且分别交，于点，，若：：，则和的面积之比等于(    ) A. ： B. ： C. ： D. 5. 如图，某校数学兴趣小组利用标杆测量学校旗杆的高度，标杆高，测得，，则旗杆高度是(    ) A. B. C. D. 6. 若两个相似多边形的相似比为：，则它们面积之比为(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 7. 的三边长分别为，，，另有一个与它相似的三角形，其最长边为，则的周长是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，每个小正方形边长均为，则下列图中的三角形阴影部分与下图中相似的是(    ) A. B. C. D. 9. 如图一块三角形余料，，高线，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在上，点、分别在，上，若满足：：，则的长为．(    ) A. B. C. D. 10. 如图，是边长为的等边三角形，分别取，边的中点，，连接，作得到四边形，它的周长记作；分别取，的中点，，连接，作，得到四边形，它的周长记作，照此规律作下去，则等于(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题 11. 若，则______． 12. 如图，已知在中，点、、分别是边、、上的点，，，且：：，那么：等于______． 13. 如果两个相似三角形的相似比是：，那么这两个相似三角形的周长比是______． 14. 如图，在矩形中，若，，且，则的长为______． 15. 如图，小刚在打网球时，球恰好能打过网，且落在离网的位置上，则他的球拍击球的高度是______ 16. 两个相似三角形面积比是：，其中大三角形的周长为，则另一个三角形的周长是______ ． 17. 如图，若∽，且，，则________． 18. 如图，零件的外径为，现用一个交叉卡钳两条尺长和相等，量零件的内孔直径若，量得，则零件的厚度为          ． 19. 两千多年前，我国的学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验．他的做法是，在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像．小华在学习了小孔成像的原理后，利用如图装置来验证小孔成像的现象．已知一根点燃的蜡烛距小孔，光屏在距小孔处，小华测量了蜡烛的火焰高度为，则光屏上火焰所成像的高度为______． 20. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，四边形的面积是           若四边形与四边形相似，则四边形的面积是          ． 三、解答题 21.如图，在中，点，，分别在，，上，，设，，，求的长． 22. 是平行四边形的边延长线上一点，连接，交于点，连接选择图中任意一对相似三角形证明． 23.如图，中，点在边上，满足，若，，求的长． 24.在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离，如图，在一个路口，一辆长为的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾，若大巴车车顶高于小张的水平视线，红灯下沿高于小张的水平视线，若小张能看到整个红灯，求出的最小值． 25.如图，四边形∽四边形，且，，，，，，． 请直接写出：______度； 求边和的长． 1.【答案】 2.【答案】 3.【答案】 4.【答案】 5.【答案】  6.【答案】 7.【答案】 8.【答案】 9.【答案】 10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】：  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】  17.【答案】  18.【答案】  19.【答案】  20.【答案】 21.【答案】解：，， 四边形为平行四边形， ， ， ， 又，，， ，， ， 解得．  22.【答案】解：∽； 四边形为平行四边形， ， ∽．  23.【答案】解：，， ∽， ． ，， ， ， ．  24.【答案】解：如图， 由题可得， ∽， ， 即， 解得， 的最小值为．  25.【答案】解：四边形∽四边形， ， ， 故答案为：． 四边形∽四边形， ， ， ，．  学科网（北京）股份有限公司 $