第6单元 第9节 数学思考(配套课件)-【小学学霸作业本】2022-2023学年六年级下册数学(人教版)

6.4 数学思考 6 整理和复习 学习目标 掌握根据图形或数列找规律的方法。 会解决逻辑推理中的排列组合的问题。 用列表法解决语言逻辑判断的问题。 学会用演绎推理的思想解决问题。 会利用等式的性质进行等量代换。 使学生进一步体会数形结合思想，感受数学的魅力，增强数学学习兴趣。 回顾复习 同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段？ 别着急，从2个点开始，逐渐增加点数，找找规律。 太乱了，我都数昏了。 我是这样数的。 以6个点为例。 5 ＋4 ＋3 ＋2 ＋1 =15(条) 按顺序画，不重复， 不遗漏。 图形 点数 增加条数 总条 数 8个点连成的线段怎么数呢？有没有什么规律？ 仔细观察表格，找规律。 2 1 3 2 3 4 3 6 5 4 10 6 5 15 …… …… …… 点数 增加条数 总条数 2 1 3 2 1＋2＝3（条） 4 3 1＋2＋3＝6（条） 5 4 1＋2＋3＋4＝10（条） 6 5 1＋2＋3＋4＋5＝15（条） 规律如下表格： 8个点连成线段的条数： 1+2+3+4+5+6+7=28（条） 每次增加的线段条数比点数少1。 观察“点数”和“增加条数”，你发现了什么规律？ 点数 增加条数 总条数 2 1 3 2 1＋2＝3（条） 4 3 1＋2＋3＝6（条） 5 4 1＋2＋3＋4＝10（条） 6 5 1＋2＋3＋4＋5＝15（条） 每次增加的线段条数比点数少1。 根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？ 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11 ＝66（条）—12个点 ＝190(条) —20个点 1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋18＋19 1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋（） 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？ 知道的信息： 第一次到会的有A,B,C，说明A,B,C三位班长不同班。 第二次到会的有B,D,F，说明三位班长不同班。 第三次到会的有A,E,F，说明三位班长不同班。 这个问题太复杂了。 用数字“1” 表示到会，用数字“0”表示没到会。 用列表的方法试一试。 A B C D E F 第一次 1 1 1 0 0 0 第二次 第三次 你能接着填吗？ 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 第一次：A只可能和D、E、F同班。 1 √ √ √ √ √ 0 1 √ 第二次：A只可能和D、E同班。 第三次：A只可能和D同班。 继续推理，B、C可能和谁是同班呢？ 1 √ √ √ 1 A和D同班，则B只可能和E、F同班。 根据第二轮推测，B和F同班。 据此可推出C、E同班。 、 、 、 、 各代表一个数。 (1)已知 + ＝24， ＝ + + 。 求 和 的值。 = + + 是什么意思？ 一个 等于三个 的和。 等量代换 + = 24 = 6 + = 24 + + = + + =18 圈起来的这一步运用了什么数学思想？ 是否等于 ？ ＋ ＝ 160。 ＝ ＋ ＝ 160， 已知 ＋ ＝ 160 ＋ ＝ 160 =160— =160— 如右图，两条直线相交于点O。 ∠1 和∠2 、∠2和∠3 、∠3和∠4 、∠4和∠1，一共能组成4个平角。 （1）每相邻两个角可以组成一个平角， 一共能组成几个平角？ （2）你能推出∠1＝∠3吗？ ∠1＋∠2 ＝ 180° ∠2＋∠3 ＝ 180° ∠1＋∠2 ＝ ∠2＋∠3 ∠3 ∠1 ＝ ＝ －∠2 ∠1＋∠2 ∠2＋∠3 －∠2 随堂小测 1.观察下图，想一想。每幅图棋子数有什么规律？ 1 4 9 16 1×1 每行的棋子数×行数＝棋子总数 2×2 3×3 4×4 (1)第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？ 每行的棋子数×行数＝棋子总数 7×7＝49（个） 15×15＝225（个） （2）每边的棋子数与图形的序号有什么关系？ 相等 （3）第幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？ 每边棋子数： 棋子总数 每行的棋子数×行数＝棋子总数 2.王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。 王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。 请问：他们的职业各