第8单元 数学广角—找次品(配套课件)-【小学学霸作业本】2022-2023学年五年级下册数学(人教版)

数学广角—找次品 学习目标 1.通过观察、猜测、试验、推理等活动找次品，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2.能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。 重点 掌握“找次品”这类问题的解题方法。 难点 用优化的方法解决问题。 情境引入 同学们，大家会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？ 天平两边质量相等。 3 3 例题解读 有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？ 我用手掂了掂，掂不出来。 可以用天平称一称。 天平平衡了，剩下的这瓶就是次品。 如果不平衡呢？ 天平不平衡，轻的那瓶是次品。 只称一次就能找出次品了。 你能想办法把用天平找次品的过程清楚地表示出来吗？ 我用 表示钙片。 可以这样记录。 1 2 平衡， 是次品。 不平衡，轻的是次品。 3 需要称____次。 1 8 个零件里有 1 个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？ “至少称几次就保证……”是什么意思？ 是指肯定能找出次品的最少次数吧。 你们打算怎样表示找次品的过程？ 用 表示零件。 自己动手探索一下。 将探索的情况填入下表。 每次每边放的个数 分成的份数 至少要称的次数 1 8 4 2 4 3 3 3 2 4 2 3 （1）表中哪种方法需要称的次数最少？ 分成 3 份的时候需要称的次数最少。 （2）如果 9 个零件中有 1 个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？ 至少要称 2 次能保证找出次品。 把 9 个零件分成 3 组进行称量，分组为（3，3，3）。 （3）你能发现什么？用你发现的方法找出 10 个、11 个零件中的 1 个次品（次品重一些），看看是不是保证找出的次品数也是最少的。 利用天平找次品的时候，把待分的物品分成 3 份，能够平均分的平均分成 3 份。 不能平均分的，也应使多的与少的一份只差 1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。 找出10个、11个零件中的 1 个次品（次品重一些），都只需要 3 次。 小结 找次品的步骤 一分：把物品分成若干份，每份个数尽量相等。 二称：天平两边放入相等的份数，按平衡和不平衡两种基本情况分别称出。 三画：用图示画出称的过程，进而推断出次品。 随堂小测 1.填一填。 （1）有8瓶水，其中有7瓶的重量相同，另外有一瓶是糖水，比其他水略重一些，至少称（ ）次才能保证找出这瓶糖水。 （2）从9件物品中找出一件次品（稍轻一些），把9件物品分成（ ）份较为合适，至少称（ ）次就能找到次品。 2 3 2 2.有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？ 至少称4次。 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 $