9 鸡兔同笼(配套课件)-【小学学霸作业本】2022-2023学年四年级下册数学(人教版)

鸡兔同笼 9 数学广角——鸡兔同笼 学习目标 1.了解“鸡兔同笼”问题，经历自主探究解决“鸡兔同笼”问题的过程，培养逻辑推理能力。 2.会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题，体会解决问题的基本策略，提高分析问题和解决问题的能力。体会假设的思想方法在解题中的应用。 3.感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣，增强应用意识和实践能力。 新课引入 今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？ 在我国古代的数学名著中记载着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。 这道题的意思是什么？ 问题 3 例题解读 这道题的意思是： 你能解决吗？ 没关系，我们一起想办法。 4 例题解读 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有 几只？ 1 “8个头”是什么意思？ 你知道了哪些信息？ 鸡和兔一共有8只。 5 例题解读 怎么解决呢？ 可以假设兔子有1只、2只…… 用列表法。 按照顺序列表试一试。 问题 6 鸡 7 6 5 4 3 2 1 兔 1 2 3 4 5 6 7 脚 填一填！ 18 20 22 24 26 28 30 有3只鸡，5只兔子。 你知道答案了吗？ 7 鸡 7 6 5 4 3 2 1 兔 1 2 3 4 5 6 7 脚 18 20 22 24 26 28 30 +1 +2 +1 +1 +1 +1 +1 +2 +2 +2 +2 +2 你发现了什么？ 观察 小 结 每多一只兔（即少一只鸡），就多两只脚。 8 假设全是兔子有多少只脚？ 有4×8=32只脚。 实际有多少只脚？多了几只？ 32-26=6（只） 9 根据小结，每多一只兔子，就多两只脚。少了6只脚，那么少了多少只兔子呢？ 思考 6÷2=3（只） 兔子实际有多少只呢？ 有8-3=5只。 10 现在你能解决我们刚上课时提出的问题了吗？ 现在我们看看古人是怎么解决这个问题的。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数， 有94只脚。鸡和兔各有几只？ 11 假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数去掉了一半，还有94÷2=47只脚。 47和鸡、兔的总量有什么关系？ 问题 47=鸡的只数+兔的只数的2倍 现在我们可以求出什么？ 12 鸡的只数+兔的只数的2倍=47 鸡的只数+兔的只数=35 兔的只数：47-35=12 那鸡就有35 -12=23只。 你还有别的方法吗？说一说。 13 小结 鸡兔同笼问题 解答“鸡兔同笼”问题可以用列表猜测、假设等多种方法。假设法是假设——计算——推理——解答的过程。当题中所给数据比较大，不易采用列表猜测法时，用假设法解决问题比较简便。 14 随堂小测 1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 你会解决吗？ 15 （1）如果都是鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿，比题目中少112－80＝32条腿。 ② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条，有32÷2＝16只龟。 ③ 所以有40－16＝24只鹤。 16 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。 ③ 所以有40－24＝16只龟。 （2）如果都是龟。 17 ① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56条腿。 ② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差56-40＝16，就是龟的只数，所以有40－16＝24只鹤。 （3）抬腿法。 18 随堂小测 （1）如果都是男生栽树。 ① 如果都是男生栽树，就栽了12×3＝36棵树，比题目 中多36－32＝4棵树。 ② 那么需要用女生换男生，一名女生比一名男生少栽 1棵树，有4÷1＝4名女生。 ③ 所以有12－4＝8名男生。 2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？ 19 （2）如果都是女生栽树。 ① 如果都是女生栽树，就栽了12×2＝24棵树，比题目 中少32－24＝8棵树。 ② 那么需要用男生换女生，一名男生比一名女生多栽 1棵树，有8÷1＝8名男生。 ③ 所以有12－8＝4名女生。 2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？ 20 ① 假如每人都少栽两棵树，则一共少栽1