5.4 应用二元一次方程组--增收节支 提升练习 2022-2023学年北师大版八年级数学上册

5.4 应用二元一次方程组-增收节支(提升练习)-北师大版八年级上册 一.选择题 1.植树节,101班学生共种树80棵,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,男生人数是女生的2倍.设男生有x人,女生有y人,根据题意,可列方程组为( ) A. B. C. D. 2.在学校组织的图书跳蚤市场上,小明先以5元1本的价格买了x本书,后来同学们进行促销活动,小明又以1元2本的价格买了y本书,最后小明发现自己买了15本书,共花去43元,则可列方程组( ) A. B. C. D. 3.如图,用10块形状、大小完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形,设每个小长方形墙砖的长和宽分别为xcm和ycm,则依题意可列方程组为( ) A. B. C. D. 4.上学年初一某班的学生都是两人一桌,其中男生与女生同桌,这些女生占全班女生的,本学年该班新转入4个男生后,男女生刚好一样多.设上学年该班有男生x人,女生y人,则列方程组为( ) A. B. C. D. 5 .小丽同学带11元钱去买钢笔和笔记本(两种文具都买),钢笔每支3元,笔记本每本1元,那么钢笔能买( ) A.1支 B.1支或2支或3支 C.2支 D.2支或3支 6 .某班有50位同学,老师为了成立学习小组,预计将班上同学分成4人或5人若干小组,共有( )种方法. A.1 B.2 C.3 D.4 7 .《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”,书中有这样一个问题:若2人坐一辆车,则9人需要步行,若“……”.问:人与车各多少?小明同学设有x辆车,人数为y,根据题意可列方程组为,根据已有信息,题中用“……”表示的缺失条件应补为( ) A.三人坐一辆车,有一车少坐2人 B.三人坐一辆车,则2人需要步行 C.三人坐一辆车,则有两辆空车 D.三人坐一辆车,则还缺两辆车 8 .《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸:屈绳量之,不足一尺,木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问木长多少尺,设木长为x尺,绳子长为y尺,则下列符合题意的方程组是( ) A. B. C. D. 9 .如图,直线AB与CD相交于点O,且∠AOD=150°.∠EOB比∠COE大90°,设∠COE=x°,∠EOB=y°,则可得到的方程组为( ) A. B. C. D. 10 .为了加大“精准扶贫”力度,某市准备将10名干部分成2人一组或3人一组,到村屯带领贫困户脱贫,在所有干部都参加且每人只能参加一个小组的前提下,分组方案有( ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 二.填空题 11 .浙教版七(下)数学书P44中有这样一个合作学习:游泳池中有一群小朋友,男孩戴蓝色游泳帽,女孩戴红色游泳帽.每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多,而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍.设男孩有x人,女孩有y人,可列方程组 . 12 .把一根长为7m的钢管截断,从中得到两种不同规格的钢管,已知两种规格的钢管长分别为2m和1m,为了不造成浪费,不同的截法有 种. 13 .小明在匀速行驶的汽车里,某一个时刻看到公路里程碑上的数是一个两位数;30分钟后,里程碑上的数字与第一次看到的两位数正好互换了两个数字的位置;再过20分钟,里程碑上的数是在第一次看到的两位数的两个数字中间添加了一个“0”.则第一次看到的里程碑上的数字为 . 14 .为加快“智慧校园”建设,我市准备为试点学校采购一批A、B两种型号的一体机,经过市场调查发现,今年每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多0.6万元,且用96万元恰好能购买50套A型一体机和20套B型一体机,求今年每套A型、B型一体机的价格分别是多少万元?设今年每套A型一体机的价格是x万元,每套B型一体机的价格是y万元,根据题意可列二元一次方程组为 . 15 .阅读下列材料,解答下面的问题: 我们知道方程2x+3y=12有无数个解,但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解. 例:由2x+3y=12得y=,进一步可化为y=4﹣x,根据x,y为正整数.可以知道方程2x+3y=12的正整数解为. 问题: (1)请你写出方程5x+3y=48的一组正整数解 ; (2)七年级某班为了奖励学习进步的学生,购买单价为5元的笔记本与单价为4元的中性笔两种奖品(两种都要购买),共花费76元,共有 种购买方案. 三.解答题 16 .如表是某校七、八、九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表,其中各年级文艺小组每次活动时间为2h;各年级科技小组每次活动时间为1.5h. 课外小组活动总时间/h 文艺小组活动次数 科技小组活动次数 七年级 12.5 八年级 12 九年级 8.5 (1)若七年级科技小组活动次数比文艺小组活动次数少一次,请你用一元一次方