总复习（六）图形的认识与测量（2）(配套课件)-【小学学霸作业本】2022-2023学年六年级下册数学(青岛版)

回顾整理 — 总复习 六 图形与几何（2） 回顾复习 求阴影部分的面积。（单位：cm） 4×6÷2+6×3＝30（cm2） 回顾整理要求： 2.根据知识间的关系合理地整理； 1.小组合作，回忆立体图形和立体图形的知识； 3.把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢的 方式表示出来。 我们学过的立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的？它们之间有怎样的联系？ 回顾与梳理 我们学过哪些立体图形？ 这些立体图形的体积计算公式，是怎样推导出来的？ 4 5厘米 4厘米 长方体的体积 = 长×宽×高 V = ɑbh 长方体的体积 = 底面积×高 V = Sh 长方体体积的推导： 3 厘 米 正方体是长、宽、高都相等的长方体。 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 V = ɑ3 正方体的体积 = 底面积×高 V = Sh 棱长 棱长 棱长 长方体的体积 = 长×宽×高 正方体体积的推导： V = S h 底面积 高 圆柱的体积 = × 长方体的体积=底面积 × 高 圆柱体体积的推导： 圆锥的体积 = × 底面积×高 Ⅴ = Sh 1 3 圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 。 圆锥体体积的推导： ● ● a b h a a a h h S S V= ɑbh V= ɑ·ɑ·ɑ=ɑ³ V = Sh V= Sh 1 3 V = Sh S h S 这些体积计算公式之间有怎样的联系呢？ 怎样选择下面的材料制作一个水桶，有几种方案？ 水桶的形状可能是长方体的 水桶的形状可能是圆柱的 想一想，制作出的水桶可能是什么形状的？ 底面 高 底面 高 立体 平面 31.4cm 62.8cm 底面直径：62.8÷3.14=20（厘米） 水桶的侧面展开图是长方形，水桶的底面是圆形。 可以选择长62.8cm、宽31.4cm的长方形做水桶侧面，底面直径为20cm的圆做水桶的底。 62.8cm的边作为底面周长。 20cm ② ① 62.8cm 31.4cm 62.8cm 31.4cm 62.8cm 31.4cm ① 底面直径：31.4÷3.14=10（厘米） 水桶的侧面展开图是长方形，水桶的底面是圆形。 可以选择长62.8cm、宽31.4cm的长方形做水桶的侧面，底面直径为10cm的圆做水桶的底。 31.4cm的边作为底面周长。 ③ 10cm 立体 平面 62.8cm 31.4cm ① 15.7cm ④ 以62.8cm的边作为底面周长。 正方形边长：62.8÷4=15.7（厘米） 可以选择长62.8cm、宽31.4cm的长方形做水桶的侧面，边长为15.7cm的正方形做水桶的底。 水桶的侧面展开图是长方形，水桶的底面是正方形 62.8cm 31.4cm ① 7.85cm ⑤ 水桶的侧面展开图是长方形，水桶的底面是正方形 长方形的宽等于底面周长 正方形边长：31.4÷4=7.85（厘米） 可以选择长62.8cm、宽31.4cm的长方形做水桶的侧面，边长为7.5cm的正方形做水桶的底。 怎样选择材料制作水桶？ 联系已有知识经验想象水桶形状 水桶的侧面展开图是长方形 水桶的底面是圆形（或正方形） 选择长方形和圆形（或正方形）材料 长方形的长或宽等于底面的周长 形成制作水桶的方案 立体 平面 立体 问题 想象 选择 计算 答案 转化图形 找出关系 推导公式 ● 我们是怎样用转化的方法推导出立体图形的体积计算公式的？ 长方体的体积 = 底面积 × 高 V = S h 底面积 高 圆柱的体积 = × 小 结 立体图形的表（侧）面积和体积公式 长方体 圆锥 圆柱 正方体 培优例题 例1.用一根长48dm的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为8dm，长、宽之比是1:1.再把它的五个面糊上纸，做成一个长方形的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？ 规范解答： 长+宽+高：48÷4=12（dm） 长=宽：（12-8）÷（1+1）=2（dm） 2×8×4+2×2=68（dm2） 答：至少需要68dm2的纸。 长方体的框架长 长+宽+高的长 长、宽的长 所求五个面的面 例2.用一块圆木制作一个陀螺（如右图），削去部分的体积是多少立方厘米？ 规范解答： 削去部分的体积是一个底面直径为6厘米，高为（10-7）厘米的圆柱体积 的 答：这条小路的面积是62.8平方米。 6 6 6 6 9 4 6 4 1.求立体图形的体积和表面积。（只列式不计算） 不用计算，你能很快比较出谁的体积最大吗？ 6×9×4 体积： 6×6×6 3.14×（4÷2）2×6 表面积： 6×6×6 3.14×4×6+3.14×（4÷2）2×2 （9×4+4×6+6×9）×2 随堂小测 2.一个长方体苹果箱的规格是40×30×25（单位：