2023 年北京中考数学检测题

2023北京中考数学检测题 姓名:_ 班级:_ 一、选择题(共16分,每题2分) ( 从正面看 )1.右图是一个拱形积木玩具,其主视图是( ) (A) (B) (C) (D) 2.2022年北京打造了一届绿色环保的冬奥会.张家口赛区按照“渗、滞、蓄、净、用、排”的原则,在古杨树场馆群修建了250 000立方米雨水收集池,用于收集雨水和融雪水,最大限度减少水资源浪费.将250 000用科学记数法表示应为( ) (A) (B) (C) (D) 3. 如图,,,平分,则 的大小为( ) (A) (B) (C) (D) 4.围棋起源于中国,古代称之为“弈”,至今已有4 000多年历史.2017年5月,世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行了围棋人机大战.截取对战棋谱中的四个部分,由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是( ) A B C D 5.实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,如果,下列结论中错误的是( ) A. B. C. D. 6.正五边形的内角和为( ) A.108° B.720° C.360° D.540° 7. 下列采用的调查方式中,合适的是( ) (A)为了解潮白河的水质情况,采用抽样调查的方式 (B)我区某企业为了解所生产的产品的合格率,采用普查的方式 (C)某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查,采用抽样调查的方式 (D)为了解神舟飞船设备零件的质量情况,采用抽样调查的方式 8. 如图1,点从的顶点出发,沿匀速运动到点,图2是点运动时,线段的长度随时间变化的关系图象,其中是曲线部分的最低点,则的面积是( ) (A)30 (B)60 (C)78 (D)156 二、填空题(共16分,每题2分) 9.分解因式: . 10.若代数式有意义,则的取值范围是 . 11.方程的解为 . 12.已知点A(1,),B(3,)在反比例函数的图象上,且,则m的取值范围是 . 13.如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点.若∠APB=60°, 则∠AOP的大小为 . 14.如果关于x的方程有两个不相等的实数根, 那么k的取值范围是 . 15.如图,点P在直线AB外,点A、B、C、D均在直线AB上,如果AC = BD,只需添加一个条件即可证明△APC ≌ △BPD,这个条件可以是 (写出一个即可). 第15题图 第16题图 16.京西某游乐园的摩天轮采用了国内首创的横梁结构,是市民周末休闲的好去处.如图,如果该摩天轮主视图的直径为88米,最高点A距地面100米,匀速运行一圈所需的时间是18分钟.但受周边建筑物影响,如果乘客与地面距离不低于34米时为最佳观景期,那么在摩天轮运行的一圈中最佳观景的时长为 分钟. 3、 解答题(本题共68分,第17-23题,每小题5分,第24-25 每小题6分,第26-28题,每小题7分)解答应写出文字说 明、演算步骤或证明过程. 17.计算:. 18.已知,求代数式的值. 19.解不等式组: 20.有趣的倍圆问题:校园里有个圆形花坛,春季改造,负责该片花园维护的某班同学经 过协商,想把该花坛的面积扩大一倍,他们在图纸上设计了以下施工方案: ①在中作直径AB,分别以A、B为圆心,大于二分之一AB长为半径画弧,两弧在直径AB上方交于点C,作射线OC 交于点D; ②连接BD,以O为圆心BD长为半径画圆; ③大即为所求作。 (1)使用直尺和圆规补全图形(保留作图痕迹); (2)完成如下证明. 证明:连接CA、CB 在△ABC中,∵CA=CB,O是AB的中点, ∴CO⊥AB(_)(填推理的依据). 设小半径长为r ∵OB=OD,∠DOB=90° ∴BD= ∴=_S小圆O 21.已知关于的一元二次方程. (1)求证:该方程总有两个实数根; (2)若该方程的两个实数根互为相反数,求m的值 22. 如图,在△ABC中,BA=BC,BD平分∠ABC交AC于点D,点E在线段BD上,点F在BD的延长线上,且DE=DF,连接AE,CE,AF,CF. (1)求证:四边形AECF是菱形; (2)若BA⊥AF,AD=4,BC=,求BD和AE的长. 23.在平面直角坐标系中,一次函数的图象由函数的图象向上平移3个单位长度得到. (1)求这个一次函数的解析式; (2)当x > 2时,对于的每一个值,函数 的值大于一次函数 的值,直接写出的取值范围. 24. 2022年北京冬奥会的举办促进了冰雪旅游,小明为了解寒假期间冰雪旅游的消费情况,从甲、乙两个滑雪场的游客中各随机抽取了50人,获得了这些游客当天消费额(单位:元)的数据,并对数据进行整理、描述和分析.下面给出部分信息: a.甲滑雪场游客消费额的数据的频数分布直方图如下(数据分成6组:0≤x<200,200≤x<400,400≤x<600,600≤x<800,80