4.3.1 角（压轴习题）2022—2023学年人教版数学七年级上册

4.3.1 角（压轴习题）-人教版七年级上册 一．选择题 1 ．12月21日16：15，我校七年级SuperSound英语趣配音比赛在学校千人报告厅举行．为了保证比赛准时开始，年级组长张老师组织同学16：00出发前往千人报告厅，此时时针与分针的夹角为（　　） A．37.5° B．75° C．120° D．135° 2 ．如图所示，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，若∠1＝28°，则∠2的度数为（　　） A．118° B．108° C．62° D．152° 3 ．如果A看B的方向是南偏西20°，那么B看A的方向是（　　） A．北偏东70° B．南偏西70° C．北偏东20° D．北偏西20° 4 ．如图，甲、乙两艘货船同时以相同的速度从海港C出发，甲货船沿南偏西45°方向，乙货船沿南偏西15°方向，某一时刻，两艘货船分别达到A，B两个位置，则∠A的度数是（　　） A．85° B．75° C．70° D．65° 5 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB，BC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D．若∠A＝30°，则的值是（　　） A． B． C． D． 6 ．如图，由作图痕迹做出如下判断，其中正确的是（　　） A．FH＞HG B．FH＝HG C．EF＞FH D．EF＝FH 7 ．如图，已知点D在∠CAB的边AC上，若PA＝12，∠CAB＝60°，由作图痕迹，可得PD的最小值是（　　） A．3 B．2 C．6 D．12 8 ．如图，出租车司机王师傅从A地出发，要到距离A地13km的C地去，先沿：北偏东70°方向行驶了12km，到达B地，然后再从B地行驶了5km到达C地，此时王师傅位于B地的（　　） A．北偏东20°方向上 B．北偏西20°方向上 C．北偏西30°方向上 D．北偏西40°方向上 9 ．如图，小玮从A处沿北偏东40°方向行走到点B处，又从点B处沿东偏南23°方向行走到点C处，则∠ABC的度数为（　　） A．99° B．107° C．127° D．129° 10 ．已知∠α＝37°49′40″，∠β＝52°10′20″，则∠α+∠β和∠β﹣∠α的大小分别为（　　） A．90°；14°20′40″ B．80°；14°20′40″ C．90°；13°20′40″ D．80°；15°20′40″ 二．填空题 11 ．比较大小，用“＞”或“＜”填空：38°15'　 　38.15°． 12 ．一个人从A地出发沿北偏东50°的方向走到B地，再从B地出发沿南偏西30°方向走到C地，那么∠ABC＝　 　． 13 ．小亮研究钟面角（时针与分针组成的角），2：15的钟面角为 　 　度． 14 ．如图，PA，PB表示以P为起点的两条公路，其中公路PA的走向是南偏西34°，公路PB的走向是南偏东56°，则这两条公路的夹角∠APB＝　 　°． 15 ．已知点M在点N的北偏东60°方向，那么从点M看，点N在M点 　 　． 三．解答题 16 ．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向．求∠ACE的度数． 17 ．如图，写出： （1）以C为顶点的所有角； （2）以AB为一边的所有角； （3）以F为顶点，FB为一边的所有角． 18 ．如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE＝∠ACB，在射线AE上截取AD＝BC，连接CD，并证明：∠EDC＝∠DCB．（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法） 19 ．如图，在△ABC中，∠B＝30°． （1）用尺规作图法作BC边上的高AD，垂足为D； （2）若AC平分∠BAD，求证：BC＝2CD． 20 ．如图，是一个简单的平面示意图，已知OA＝2km，OB＝6km，OC＝BD＝4km，点E为OC的中点，回答下列问题： （1）由图可知，高铁站在小明家南偏西65°方向6km处，请用类似的方法用方向与距离描述学校、博物馆相对于小明家的位置； （2）图中到小明家距离相同的是哪些地方？ 学科网（北京）股份有限公司 $