第四章 因式分解 课件 2022--2023学年人教版七年级数学下册

因式分解教程 教师:✖✖✖ 班级:✖✖✖ 目录 概念 基本方法 步骤 分解的技巧 壹 贰 叁 肆 因式分解的概念 何为因式分解 将一个多项式分化成几个最简整式的乘积的形式,这就叫做多项式因式分解,也可称为这个多项式分解因式 因式分解的方法 分组分解法 提取公因式法 运用公式法 提取公因式法 如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写出因式乘积的形式。 运用公式法 分组分解法 将一个多项式分成二组或三组,各组分别提取公因式后,彼此又有公因式可提出。 因式分解的技巧 课程内容教学 01 十字相乘法 01 换元法 01 拆项、添项法 01 比较法 十字相乘法 将二次三项式ax2+bx+c的系数a分解成a1a2,常数项c分解成c1c2,并且把a1、a2、c1、c2排列如下: a1 c1 a2 c2 这里按斜线交叉相乘,再相加,得到a1c2+a2c1,如果它正好等于b,那么ax2+bx+c就可以分解成(a1x+c1)(a2x+c2). 换元法 将一个较为复杂的代数式中的某一部分看作一个整体,用一个新字母代替它,从而简化运算过程,分解后要注意将新字母还原。 拆项、添项法 将多项式中的某一项拆成两项或多项,或者在多项式中添上两个符号相反的项,再用分组分解法或其他分解法进行分解因式。 比较法 若能断定多项式可以分解为某几个因式,而这几个因式中的某些系数或某些项尚未确定,则可以用一些字母来表示待定的系数或项。将这几个因式相乘后,与多项式进行比较,就可以求出待定的系数或项。 因式分解的步骤 课堂难点分析 如果多项式的各项因式有公因式,应先提公因式;如果各项没有公因式,再看能否直接运用公式或用十字相乘法分解;如果还不能,就试用分组分解法或其他方法。因式分解,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。 感谢各位同学观看 教师:✖✖✖ 班级:✖✖✖ $