精品解析：山东省德州市临邑县万力学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

九年级数学期中考试题 一、选择题（每题4分共48分） 1. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 已知，是一元二次方程的两根，且，则的值为（　　） A. B. C. D. 3. 将二次函数y=x2+2x﹣1的图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达式是（　　） A. y=（x+3）2﹣2 B. y=（x+3）2+2 C. y=（x﹣1）2+2 D. y=（x﹣1）2﹣2 4. 如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（ ） A. 150° B. 120° C. 90° D. 60° 5. 某品牌网上专卖店1月份的营业额为50万元,已知第一季度的总营业额共600万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为(    ) A. B. C. D. 6 下列四个命题： ①等边三角形是中心对称图形； ②在同圆或等圆中，相等弦所对的圆周角相等； ③三角形有且只有一个外接圆； ④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧． 其中真命题的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，是的直径，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，AB⊙O直径，BC＝8，AC＝6，CD平分∠ACB，则AD＝（　　　） A. B. C. D. 9. 已知二次函数的图象上，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 10. 如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，二次函数的图象与轴正半轴相交于，两点，与轴相交于点，对称轴为直线，且，则下列结论：①；②；③；④若，则，其中所有正确的结论是（　　） A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④ 12. 如图，在中，，D，E是斜边上上两点，且，将绕点A顺时针旋转后，得到，连接，下列结论：①；②；③；④． 其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题4分共24分） 13. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称， _______． 14. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______． 15. 设点 ， ， 是抛物线 上的三点，则、、的大小关系为___________ 16. 飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y=60t﹣．在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是_____m． 17. 在直径为1000毫米圆柱形油罐内装进一些油．其横截面如图．油面宽毫米． 如果再注入一些油后，油面宽变为800毫米，此时油面上升了______毫米 18. 如图，在中，，．将AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、，则旋转得到的第13个三角形的直角顶点的坐标为______________． 三、解答题（共78分） 19. 解下列方程． （1）x2﹣2x﹣2＝0 （2）3x（x﹣2）＝x﹣2 20. 已知关于x的一元二次方程 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，． （1）关于原点对称的，请画出，并写出的坐标； （2）把绕原点O逆时针旋转，得到，请画出，写出的坐标，并求点A在此旋转过程中走过的路径的长． 22. 如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，∠CAB＝90°，以点A为圆心，以AB的长为半径作⊙A，交BC边于点E，交AC于点F，连接DE． （1）求证：DE与⊙A相切； （2）若∠ABC＝60°，AB＝4，求阴影部分的面积． 23. 某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于50元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每周的销售利润为y元． （1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； （2）每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？ （3）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？ 24. 如图所示是隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=x2+bx+c表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为3m，到地面OA的距离为m． （1）求抛物线的函