第六单元多边形的面积（讲义）五年级上册数学人教版

多边形的面积 知识精讲 一．多边形的面积 1．平行四边形的面积 （1）平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积＝底×高，字母公式为。 （2）已知平行四边形的底和高，可以运用字母公式求出平行四边形的面积，也可以直接用“底×高”计算。 2．三角形的面积 （1）三角形的面积计算公式：三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为。 （2）若已知三角形的面积，反求底或高时，注意要先给三角形的面积乘以2。 3．梯形的面积 梯形的面积计算公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用字母表示为。 4．组合图形的面积 （1）组合图形是由几个简单的图形组合而成的，其面积既可以看作几个简单图形的面积和，也可以看作几个简单图形的面积差。 （2）计算组合图形的面积，要根据已知条件对图形进行分割，转化成已学过的简单图形，县分别计算出它们的面积，再求和或差。 （3）估计不规则图形的面积时，可以先通过数方格确定面积的范围，再将不满一格的都按半格计算；也可以根据图形的特点转化成已学过的图形，再利用已学过图形的面积计算公式来估算面积。 平行四边形的面积 例题1、 一个正方形的周长是36厘米，把它沿对角线剪开平移后补成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ） A.36平方厘米 B.18平方厘米 C.72平方厘米 D.81平方厘米 例题2、 一个平行四边形的底是23厘米，高是8厘米，它的面积是________平方厘米． 例题3、 一个平行四边形的面积是5.6平方分米，它的底是1.4分米，高是________分米． 例题4、 一块平行四边形的菜地，它的底是24米，高是5米，共收蔬菜360千克，这块地平均每平方米收蔬菜多少千克？ 例题5、 下图是用一个正方形和两个完全一样的直角三角形拼成的。已知直角三角形的两条直角边分别是3cm和6cm，求拼成的平行四边形面积。 例题6、 一个平行四边形的底扩大为原来的4倍，要使面积不变，高应该（　　　　）． A.扩大为原来的4倍 B.缩小为原来的 C.不变 D.扩大为原来的8倍 例题7、 一个平行四边形的底边长，将这条底边缩短后，得到的小平行四边形的面积比原来减少了，原来平行四边形的面积是________． 例题8、 用铁丝围成如下图所示的平行四边形，至少需要铁丝多少厘米？ 三角形的面积 例题1、 一个等腰直角三角形的两条直角边长6厘米，这个三角形的面积是________平方厘米；如果它的斜边长9厘米，那么斜边上的高是________厘米． 例题2、 一块三角形菜地，底是280米，高是50米．这块菜地的面积是多少公顷？ 例题3、 辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”） （1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形．（ ） （2）等底等高的两个三角形，面积一定相等．（ ） （3）三角形面积等于平行四边形面积的一半．（ ） 例题4、 一个三角形的高是6cm，底增加4cm，面积增加（　　　　）． A.24cm2 B.12cm2 C.10cm2 D.48cm2 例题5、 三角形的底和高同时扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的（ ）倍。 A.2 B.4 C.6 D.8 例题6、 学校开运动会，老师买来一张长25dm，宽16dm的长方形红纸，要将它裁成底是50cm，高是40cm的小三角旗．最多可以裁成多少面小三角旗？ 梯形的面积 例题1、 一个直角梯形的上底、下底和高分别是、和，它的面积是________． 一个平行四边形的面积是，它的底边是．它的高是________厘米． 例题2、 梯形的面积是21.6平方厘米，它的高是5.4厘米，上底是1厘米，下底是________厘米． 例题3、 辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”） （1）平行四边形的底边越大，它的面积就越大．（ ） （2）两个等底等高的三角形，面积一定相等并且形状相同．（ ） （3）一个平行四边形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积也扩大到原来的3倍．（ ） （4）一个梯形的高不变，上底增加2cm，下底减少2cm，则它的面积不变．（ ） 例题4、 梯形的上底扩大到原来的2倍，下底也扩大到原来的2倍，高不变，那么它的面积（ ） A.扩大到原来的2倍 B.扩大到原来的4倍 C.扩大到原来的8倍 D.不变 例题5、 一个梯形的面积是24cm2，如果把这个梯形的上底增加1cm，下底减少1cm，得到的新梯形的面积是（ ）。 例题6、 一个直角梯形，它的下底是40米，如果上底增加38米，它就变成了正方形，原来梯形的面积是________平方米． 例题7、 如图，一个平行四边形和一个三角形拼成一