江西省万载县第二中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习卷（五）

数学复习卷（五） 姓名：________________得分：________________ 一、单选题 1．在的展开式中，的系数为（ ） A．6 B．12 C．24 D．36 2．某位同学求得一个离散型随机变量的分布列如下： 则常数的值为（ ） A． B． C． D． 3．已知点（1，1）在圆（x﹣a）2+（y+a）2＝4的内部，则实数a的取值范围是（ ） A．（﹣1，1） B．（0，1） C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D．{1，﹣1} 4．某同学从家到学校要经过三个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，该同学在各路口遇到红灯的概率分别为，，，则该同学从家到学校至少遇到一次红灯的概率为（ ） A． B． C． D． 5．已知平面的一个法向量，点在内，则到的距离为（ ） A． B． C．4 D．10 6．某产品的宣传费用（单位：万元）与销售额（单位：万元）的统计数据如表所示： 4 5 6 7 8 60 80 90 100 120 据上表可得回归方程，则宣传费用为9万元时，销售额最接近（ ） A．123万元 B．128万元 C．133万元 D．138万元 7．如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图涂色，要求相邻区域不得使用同一颜色．现有5种颜色可供选择，则不同的涂色方法的有( )种 A．540 B．360 C．300 D．420 8．设，分别是双曲线的左､右焦点，是该双曲线上的一点，且，则的面积等于（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．一副扑克牌共有54张牌，其中52张是正牌，另2张是副牌（大王和小王），从中任取4张，则随机变量可能为（ ） A．所取牌数 B．所取正牌和大王的总数 C．这副牌中正牌数 D．取出的副牌的个数 10．下列问题是排列问题的是（ ） A．求从甲､乙､丙三名同学中选出两名分别参加数学､物理兴趣小组的方法种数 B．求从甲､乙､丙三名同学中选出两名参加一项活动的方法种数 C．求从，，，中选出3个字母的方法种数 D．求从1，2，3，4，5中取出2个数字组成两位数的个数 11．已知点在圆上，点、，则（ ） A．点到直线的距离小于 B．点到直线的距离大于 C．当最小时， D．当最大时， 12．已知三棱锥分别是的中点，为线段上一点，且，设，则下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题 13．过 两点的直线 的斜率为________． 14．若，则___________. 15．用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的4位数，其中奇数的个数为______． 16．某动漫公司推出漫画角色盲盒周边售卖，每个盲盒中等可能的放入该公司的款经典动漫角色玩偶中的一个.小明购买了个盲盒，则他能集齐个不同动漫角色的概率是______________. 四、解答题 17．已知直线与椭圆相交于M，N两点，求MN的长． 18．如图，在空间直角坐标系中有长方体，且，，，求直线与平面所成角的正弦值． 19．在①，且的左支上的点与右焦点间的距离的最小值为，②的焦距为6，③上任意一点到两焦点的距离之差的绝对值为4，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并求解问题． 问题：已知双曲线，______，求的方程． 20．已知椭圆C的两个焦点分别为，，短轴长为2. (1)求椭圆C的标准方程及离心率； (2)M，D分别为椭圆C的左､右顶点，过M点作两条互相垂直的直线MA，MB交椭圆于A，B两点，直线AB是否过定点？并求出面积的最大值. 21．某地市响应中央“节能减排，低碳生活”的号召，近5年来开展系列的措施控制碳排放.环保部门收集到这5年内新增碳排放数量，表中x代表年份，y代表新增碳排放量. x 1 2 3 4 5 y 6.1 5.2 4.9 4 3.8 （1）根据线性相关系数，分析x与y之间是否具有较强的线性相关性； （2）求y关于x的回归方程. 参考数据：，，， 参考公式： 22．澳大利亚Argyle钻石矿石全球最重要的粉钻和红钻出产地，占全球供应的90%．该钻石矿曾发现一颗28.84ct的宝石级钻石原石——[ArgyleOctavia]，为该矿区27年来发现最大的钻石原石之一．如图，这颗钻石拥有完整的正八面体晶形，其命名[ArgyleOctavia]特别强调钻石的正八面体特征——[Octavia]在拉丁语中是[第八]的意思．如图设为随机变量，从棱长为1的正八面体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，． （1）求概率； （2）求的分