第五单元 简易方程复习(综合复习)人教版五年级上册数学

简易方程 知识精讲 一.简易方程 1.用字母表示数 (1)用字母可以表示数,用含有字母的式子可以表示数量关系。当字母的值确定时,含有字母的式子的值也随之确定,把字母的值代入含有字母的式子里,通过计算就可以求出含有字母的式子的值。 (2)用含有字母的式子来表示稍复杂的数量关系时,可以先把字母看成一个实际数,找出题中的数量关系,再用含有字母的式子表示出来。 (3)几个含有相同字母的乘法式子相加减,可以用乘法分配律化简。 2.方程 (1)含有未知数的等式就是方程。 (2)等式的性质: 等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等; 等式的性质2:等式两边同时乘一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。 3.解方程 (1)使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解;求方程的解的过程叫做解方程;判断一个解得是否正确,可以把未知数的值代入原方程中进行检验。 (2)形如的方程的解法:根据等式的性质1可以解此类方程。 (3)形如和的方程的解法:根据等式的性质2可解此类方程。 (3)解形如的方程时,可以根据等式的性质1,先在方程左右两边同时加上x,使其转化为形如的方程,再求x的值。 (4)解形如的方程时,可以根据等式的性质2,现在方程左右两边同时乘x,使其转化为形如的方程,再求x的值。 (5)解形如的方程时,可以把ax看成一个整体,先求出这个整体是多少,再求出x的值。 (6)解形如的方程时,可以先把看成一个整体,再根据等式的性质分步求解;也可以先利用乘法分配律把括号去掉,转化为形如的方程,再求解。 (7)解形如的方程时,把ax看成一个整体,先求出ax的值,再求出x的值。 (8)解形如的方程时,把看成一个整体,先求出的值,再求出x的值。 4.实际问题与方程 (1)看图列方程时,要先找出题中的等量关系,再根据等量关系列出方程。 (2)列方程解决实际问题的步骤: 找出未知数,用字母x(或其他字母)表示; 分析实际问题中的数量关系,找出等量关系,列方程; 解方程并检验作答。 (3)用方程法解决含有两个未知数的实际问题时,设其中的1倍量(标准量)为x,另一个未知量用含有x的式子表示出来。 (4)列方程解决相遇问题的方法:在相遇问题中,可以根据“甲行的路程+乙行的路程=总路程”或“速度和×相遇时间=总路程”列方程求解。 用字母表示数 例题1、 判断.(对的画“√”,错的画“×”) (1)2x表示两个x相乘.( ) (2)m2一定大于2m.( ) (3)x×1可以写成x·1或1x.( ) (4)13+a可以写成13a.( ) 例题2、 一天早晨的温度是x℃,早晨比中午低8℃.中午的温度是_℃. 例题3、 建筑工地上有吨水泥,每天用去吨,用了3天,用式子表示剩下的吨数是_,如果,,那么剩下的是_吨. 例题4、 李老师带了500元给学生买奖品,他先买了20本日记本一共用了元,又买了5盒钢笔,每盒元,表示_,李老师还剩_元. 例题5、 元旦期间,某电器商场销售空调x台,销售冰箱的台数比空调台数的2倍多10台,这个电器商场销售冰箱_台. 例题6、 甲送奶员每天送瓶牛奶,乙送奶员每天比甲少送8瓶,表示的意义是_. 例题7、 张村到省城的公路长,汽车以每小时的速度从张村开往省城. (1)开出1小时后,汽车离开张村有多远?如果离开张村有多远? (2)开出小时后,汽车到省城还有多远?如果,到省城还有多远? 例题8、 小红家养了a只灰兔,养的白兔比灰兔只数的3倍还多2只,养的白兔比灰兔多_只,一共养白兔和灰兔_只. 随练1、 一个本子y元,买5个需要_元,当y=1.5时,需要_元. 随练2、 比的2倍少的数用字母表示是_. 随练3、 学校体育组买来8个足球,每个元,又买来个篮球,每个25.5元,那么表示_. 随练4、 三个连续自然数,最小的是,其余的2个自然数分别是_和_. 随练5、 铺设一条长3千米的自来水管道,已经铺了5天,每天铺米.先用含有字母的式子表示这天还没有铺的米数,再计算当时,还剩多少米没有铺. 随练6、 1千克苹果a元,1千克橘子b元,买3千克苹果比2千克橘子多付_元.如果a=7.5、b=6.4,那么多付款_元. 随练7、 在长方形中放入六个长、宽都相同的小长方形,尺寸如图所示,求小长方形的宽.若设,依题意可列方程( ) A. B. C. D. 解方程 例题1、 判断.(对的画“√”,错的画“×”) (1)含有未知数的式子叫方程.( ) (2)方程72-5x=47的解是x=5.( ) (3)m的2倍与n的差写成式子是2m-n,这个式子是方程.( ) (4)方程一定是等式,等式不一定是方程.( ) (5)5x-8<7是方程.( ) 例题2、 如果m=n,根据等式的性质填空. m+5=n+( ) m-x=n-( ) m×( )=n×a m