浙江省宁波市东恩中学、李兴贵中学2020-2021学年七年级下学期期中联考数学试卷

2020~2021学年浙江宁波海曙区东恩中学、李 兴贵中学七年级下学期期中数学联考试卷 (满分:100分) 一、选择题(共十题:共30分) 1.下列方程中,是二元一次方程的有( ①x+y=6;②x(y+1)=6;③3x+y=z+1;④mm+m=7. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图,直线AB//CD,则下列结论正确的是( D A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180 3.下列从左边到右边的变形,是因式分解的是( A.(3-x)(3+x)=9-x2 B.x2+4x+4=x(x+4)+4 C(+)(c-))=x2- D.a26+ab2+ab=ab(a+b+1) 4.下列各式不能使用平方差公式的是( A.(2a+3b)(2a-3b) B.(-2a+3b)(3b-2a C.(-2a+3b)(-2a-3b) D.(2a-3b)(-2a-3b) 5.方程x-+(2-y)2=0且c+2y-m=0,则m的值为( A.5 B.6 c.7 D.8 6.《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三,问人数、羊价各几何?”其大意 是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱,问合伙人数、羊价各是多少?设合伙 人数为x人,羊价为y钱,根据题意,可列方程组为( A.Jy=5x+45 y=7x+3 B.Jy=5x-45 y=7x+3 C.Jy=5x+45 y=7x-3 D.Jy=5x-45 y=7x-3 第1页(共4页) 7.将一副三角板顶点重合,三角板ABC绕点A顺时针转动的过程中,∠EAB度数符合下列条件时,三角尺不存在 一组边平行的是(三角板边AB=AE)( A.∠EAB=309 B.∠EAB=45° C.∠EAB=60° D.∠EAB=759 8.如图,从边长为(a+4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一 个长方形(不重叠、无缝隙),若拼成的长方形一边的长为3,则另一边的长为( a+4 A.2a+5 B.2a+8 C.2a+3 D.2a+2 9.若(1-x)1-3x=1,则x的取值有( )个. A.0 B.1 C.2 D.3 10.如图1,当光线在空气进入水中时,会发生折射,满足入射角∠1与折射角∠2的度数比为4:3.如图2,在同一 平面上,两条光线同时从空气进入水中,两条入射光线与水面夹角分别为α,B,在水中两条折射光线的夹角为 Y,则a,B,Y三者之间的数量关系为( ). 图2 A￥(a+)=Y B.(a+)=135°-Y C.a+8=Y D.a+3+Y=180° 二、填空题(共六题:共18分) 11.如图,将周长为15cm的△ABC沿射线BC方向平移2cm后得到△DEF,则四边形ABFD的周长为 cm. 12.若实数x满足x2-2-1=0,求2x3-7x2+4x-2017的值. 第2页(共4页) 13.如图,直尺经过一块三角板DCB的直角顶点B,∠C=30°,若将边BA从BC顺时针旋转,∠ABC=20° ,则∠DEF度数为 0 14.设n为整数,则号(2n+1)2-12.5-定能被 整除, 15.已知m为正整数,且47+4n+41998是一个完全平方数,则n的值是 16.如图(1)所示为长方形纸带,将纸带沿EF折叠成图(2),再沿BF折叠成图(3),继续沿EF折叠成图(4),按此 操作,最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG;整个过程共折叠了9次,问图(1)中∠DEF的度数是 图(1 图(2) 图(3) 图(4) 三、解答题(共七题:共52分) 17.计算: (0(-1)2020+(-)3-32. (2)20192-4038×2021+20212 18.先化简,再求值:当x-2+(y+1)2=0时,求[(3x+2y)(3x-2y+(2y+x)(2y-3x)】÷4x 的值 19.使(x2+px十8)(x2一3x+q)的展开式中不含x2和x3项,求p,q的值. 20.解方程组. (1)x=1-2① 3x-2y=11② 2) 3x-5y=3① y (2 第3页(共4页) 21.如图,已知∠1+∠2=180°,∠ACB=∠AED.求证:∠B=∠3. 22.若关于2、的方程组mx+2W=4与{y-3 x+y=1 气nx十(m-1)y=3有相同的解. (1)求这个相同的解. (2)求m、n的值, 23.为更好地理清平行线与相关角的关系,小明爸爸为他准备了四根细直木条AB、BC、CD、DE,做成折线 ABCDE,如图1,且在折点B、C、D处均可自由转出 D E 恩 (1)如图2,小明将折线调节成∠B=50°,∠C=75°,∠D=25°,判别AB是否平行于ED,并说明理 由 4 E— 图2 (2)如图3,若∠C