2023年浙江省单招单考数学仿真模拟卷（一）

2023浙江省单招单考数学仿真模拟练习卷（一） 考生注意： 1．答题前，请务必将自己 的姓名、准考证号用黑 色字迹的签字笔或 钢笔分别填写 在试卷 和答题纸上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项＂的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的作答一律无效。 一、单项选择题（本大题共 20 小题，1-10 小题每小题2分，11-20 小题每小题3分，共50分） 在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错涂、多涂或未涂均不得分。 1．已知全集，，CuA（    ） A． B．或 C． D．或 2．求点关于x轴的对称点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知点，则（    ） A． B． C． D． 5．已知，则角的终边所在的象限为 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知角的终边经过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．已知，则其最大值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．从班委会5名同学中选出3名同学担任劳动教育宣讲员，不同的选法种数有（    ） A．60种 B．30种 C．20种 D．10种 9．两条平行直线与，则它们之间的距离为（    ） A． B． C． D． 10．已知抛物线方程为，则该抛物线的焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 11．函数的最小值为（    ） A． B． C．0 D．3 12．函数y＝k（1﹣x）和y（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 13．若，均为实数，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 14．已知三点．若三点在同一条直线上，则实数的值为（　　） A． B． C． D． 15．过点作圆的切线，切点为B，则(    ) A．2 B． C．3 D． 16．已知数列满足，，则（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 17．三角函数在区间上的图像为（　　） A． B． C． D． 18．已知长方体中，，则异面直线与所成角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 19．二次函数，对称轴，则值为（    ） A． B． C． D． 20．已知F1，F2分别是双曲线C：（，）的左、右焦点，以F1F2为直径的圆与此双曲线在第一象限内的交点为P，且，则此双曲线的离心率是（    ） A． B．2 C．4 D．5 二、填空题（本小题共7题，每小题4分，共28分） 21．等比数列1，，…的第4项为________. 22．在的展开式中的系数为__________. 23．已知：x＞0，y＞0，xy＝100，则x＋y的最小值______． 24．袋中有2个黑球，3个白球，现从中任取两个球，则取出的两个球中至少有1个黑球的概率为__________. 25．将一钢球放入底面半径为的圆柱形玻璃容器中，水面升高，则钢球的半径是______. 26．函数在上的最大值等于_____________． 27．已知，两点，则满足的动点的轨迹方程为______. 三、解答题（本大题共8题，共72分） 28．（本小题7分）求值 29．（本小题8分）已知，，求，的值． 30．（本小题9分）已知圆C经过坐标原点O和点（4，0），且圆心在x轴上 (1)求圆C的方程；（4分） (2)已知直线l：与圆C相交于A、B两点，求所得弦长的值．（5分） 31．（本小题9分）如图，在中，已知，是边上的一点，，，. （1）求的面积；（4分） （2）求边的长.（5分） 32．（本题9分）某长方体从一个顶点出发的三条棱的长分别为3cm，3cm，． (1)求该长方体的外接球的体积和表面积；（4分） (2)如图，将此长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求剩下的几何体的体积．（5分） 33．（本题10分）已知等差数列的前项和为，公差为整数，，且，，成等比数列. (1)求的通项公式；（4分） (2)求数列的前项和.（6分） 34．（本题10分）已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点F的坐标为（3，0），直线l：交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为M（1，）， （1）求椭圆的方程；（4分） （2）动点N满足 ，求动点N的轨迹方程．（6分） 35.（本题10分）某公司有两种活期理财产品，投资周期最多为一年，产品一：投资1万元，每月固定盈利40元.产品二：投资1万元，前个月的总盈利（单位：元）与的关系式为，已知小明选择了产品二，第一个月盈利10元，前两个月盈利30元. (1)求的解析式;（4分） (2)若小红有1万元，根据小红投资周期的