《围成不同的长方体》（教案）苏教版六年级上册数学

围成不同的长方体 【教学内容】 苏教版《义务教育教科书·数学》六年级上册第5页动手做 【学情分析】 学生在学习本课之前,已经在第一学段直观地认识了长方体和正方体,学习了长方形、正方形等平面图形的周长与面积计算,在此基础上又进一步认识了长方体和正方体的特征,初步感知了长方体和正方体的平面展开图,但是对立体图形和平面图形的关系还不能有机地联系起来。因此,在教学中要通过操作和想象,让学生亲身经历和充分体验立体图形与平面图形之间的相互转化过程,建立展开图中的面与长方体、正方体的面的对应关系。六年级的学生具有好奇好动、大胆实践的性格特征,分析、思考、归纳、推理、判断等思维能力也达到了一定的水平,质疑、探究、讨论、合作的意识比较强,开展小组合作交流活动也有一定的经验。因此学生愿意在老师的指导下,通过操作和想象、合作与交流、自主探究和研究知识,充分体现出学生在学习过程的主体地位。 【教材简析】 本节是在学习了长方体和正方体的展开图之后设计的一节动手实践课,通过拓展和延伸,让学生在五种形状的纸片中,根据需要各选若干张,围成不同的长方体和正方体,在变与不变中,抓住问题的本质特征。既有利于学生加深对长方体和正方体的认识,又有利于培养学生灵活运用所学知识解决问题的能力,发展空间观念。 【设计思想】 《义务教育数学课程标准》(2022年版)中增加了有关图形认识的描述:“能够感知各种几何图形及其组成元素,依据图形的特征进行分类;根据语言描述画出相应的图形、分析图形的性质。”并提出在此基础上“建立形与数的联系,构建数学问题的直观模型;利用图表分析实际情景与数学问题,探索解决问题的思路”。 为进一步落实新课标中几何直观的内涵,本文以苏教版教材六年级上册第一单元中的一道动手做为素材,设计了一节动手实践课“围成不同的长方体”。希望结合实际问题的具体解决过程,引导学生在认识图形特征的同时主动开展直观想象,把握问题的本质,明晰思维的路径。本课从以下三方面进行设计:一是课始的引入——通过遮挡长方体的一角,进行猜测,然后分类。分成三类:①正方体:6个面是完全相同的正方形;②长方体:6个面,相对的面完全相同;③较特殊的长方体:有两个面是正方形。二是课中的展开——动手拼长方体。看学生动手围的过程,不仅仅是看操作,更重要的是在看别人操作的过程中思考,不同长方形的边如何相接,为什么要这样,既可以进一步巩固学生对立体图形特征的掌握,也为后面的活动积累经验,面的相接很大程度上是边的相连,只有长度相等的边连在一起才能围成长方体或正方体。三是课尾的回顾——围的时候要抓住特征、关注边的长度。 【教学目标】 1.用观察、比较、操作等方法,进一步熟悉长方体、正方体等立体图形的特征,加深对长方体正方体特征的理解。 2.在探究活动中进一步熟悉立体图形的特征,提升学生的空间想象能力和空间观念,在思考问题、解决问题的过程中通过观察、想象、操作、比较等多种活动感受数学中的变与不变,体会数与形之间的内在联系。 3.在问题解决中中感受数学思想的广泛运用,培养学生学习数学的兴趣和主动探究的意识,感受到数学探究在生活中的作用。 【教学重难点】 在观察、想象、操作、比较等多种活动感受数学中的变与不变,加深对长方体、正方体特征的理解。 【资源与工具】长方形、正方形硬纸片、胶带等。 【教学过程】 一、在猜测中分类 1.出示被遮挡的图形1: 提问:这是什么形状?(正方体。) 遮挡展开,呈现出正方体。回顾正方体的特征。 预设1:正方体有6个面完全相同,都是正方形。 预设2:正方体有12条棱,长度都相等。 小结并板书: 正方体的特征:6个面完全相同。 2.出示被遮挡的图2: 提问:这个呢?(长方体) 遮挡展开,呈现出正方体。回顾长方体的特征。 预设1:长方体有6个面,相对的面完全相同。 预设2:长方体有12条棱,相对的棱长相等。 小结并板书: 长方体的特征:6个面,相对的面完全相同。 3.提问:再看这一个图形,猜一猜这是什么? 出示图3: 预设1:正方体。 预设2:不一定,如果其他的面也是正方形,它才是正方体。 去掉遮挡,呈现完整的长方体,观察。 生齐:长方体。 提问:你为什么一开始会猜错? 预设:看到上面是一个正方形,以为是正方体。 提问:仅看到1个面就能断定它是正方体了吗? 预设:不能,正方体要有6个面全部都是正方形,这个图形中只有两个面是正方形,所以它是一个长方体。 提问:这个长方体有点特殊,你知道特殊在哪吗? 预设:它有两个面是正方形,另外4个面是完全一样的长方形。 小结并板书: 较特殊的长方体特征:有两个面是正方形,其它4个面完全相同。 【说明】拼搭长方体的关键是掌握他们的特征。通过猜图,判断所给立体图形是某种图形,可以帮助学生回顾所学长方体和正方体的基本特征。这里特别出示了一般长方体与有两个面是正方形的特