5.3平行线的性质 同步练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册《5.3平行线的性质》同步练习 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠．设为度，用关于的代数式表示，则表示正确的是（    ） A． B． C． D． 2、如图，AECF，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，下列结论：①BC平分∠ABG；②ACBG；③与∠DBE互余的角有2个；④若∠A=α，则∠BDF=180°−．其中正确的有（    ） A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 3、有四位同学一起研究一道数学题．如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB．则下列说法正确的是（　　） 甲说：“如果还知道∠CDG＝∠BFE，则能得到∠AGD＝∠ACB．” 乙说：“把甲的已知和结论倒过来，即由∠AGD＝∠ACB，可得到∠CDG＝∠BFE．” 丙说：“∠AGD一定大于∠BFE．” 丁说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB．” A．甲对乙错 B．乙错丁对 C．甲、乙对 D．乙、丙对 4、如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠B＝39°，则∠1的度数为(　   　) A．39° B．51° C．38° D．52° 5、已知：如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=∠3，则∠2的度数为（　　） A．50° B．60° C．65° D．75° 6、如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（　　） A．∠1+∠2﹣∠3 B．∠1+∠3﹣∠2 C．180°+∠3﹣∠1﹣∠2 D．∠2+∠3﹣∠1﹣180° 7、如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（　　） A．125° B．135° C．145° D．155° 8、如图，，平分，平分，，，则下列结论：①，②，③，④．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 9、如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则∠CDF=(    ) A．60° B．65° C．50° D．45° 10、如图，已知ABDF，DE和AC分别平分∠CDF和∠BAE，若∠DEA＝46°，∠ACD＝56°，则∠CDF的度数为（　　） A．42° B．43° C．44° D．45° 二、填空题（共 10 小题） 1、如图，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4= ． 2、中，与的平分线交于D点，过D点作，分别交于点E、F，，那么的周长为________． 3、如图所示，下列结论正确的有_____(把所有正确结论的序号都选上) ①若AB∥CD，则∠3＝∠4； ②若∠1＝∠BEG，则EF∥GH； ③若∠FGH+∠3＝180°，则EF∥GH； ④若AB∥CD，∠4＝62°，EG平分∠BEF，则∠1＝59°． 4、命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：_____． 5、同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a________c．若a∥b，b∥c，则a________c．若a∥b，b⊥c，则a________c. 6、命题“若a、b互为倒数，则ab1”的逆命题是_________； 7、如图，已知ED∥AC，DF∥AB，有以下命题： ①∠A＝∠EDF；②∠1+∠2＝180°；③∠A+∠B+∠C＝180°；④∠1＝∠3．其中，正确的是________．(填序号) 8、用反证法证明：“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”.第一步应假设：______． 9、如图，，点M为CD上一点，MF平分∠CME．若∠1＝57°，则∠EMD的大小为_____度． 10、对于同一平面内的三条直线a,b,c,给出下列五个论断:①a∥b;②b∥c;③a⊥b;④a∥c;⑤a⊥c.以其中两个论断为条件,一个论断为结论,请你写出一个真命题:___________________________________. 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，AECF，∠A=∠C． （1）若∠1=35°，求∠2的度数； （2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由． 2、填写推理理由，将过程补充完整： 如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，AD平分∠BAC．求证：∠E＝∠1. 证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)， ∴∠ADC＝∠EFC＝90°(垂直的定义)． ∴____________(_____________)． ∴∠1＝_____(_____________)， ∠E＝_____(_______________)． 又∵AD平分∠BAC(已知)， ∴_____＝________． ∴∠1＝∠E(等量代换)． 3、将一副三角板中的两块直角三角尺顶点C按照如图①方