[中学联盟]江西省吉水县白沙中学九年级数学上册第六章《3生日相同的概率》教案（2份）

一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础：学生在上节《投针试验》的基础上，对通过试验估计随机事件发生的概率有了初步的认识，知道了“当试验次数较大，实验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率”. 学生的活动经验基础：上节课学生亲身体验了“投针试验”，经历了试验、统计过程、获得试验方法估计复杂事件发生的概率的体验，并且在以前的数学学习活动中已经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力. 二、教学任务分析 教材基于上节课的基础上，提出了本节课的具体学习任务：能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率；经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.本节课的重点是掌握试验的方法估计复杂的随机事件发生的概率；难点是试验估计随机事件发生的概率；关键是通过试验、统计活动，体会随机事件的概率，为此，本节课的教学目标是： 1、知识与技能 经历收集数据、进行试验、统计结果、合作交流的过程，估计一些复杂的随机事件发生的概率. 2、过程与方法 经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力. 3、情感、态度、价值观 通过对贴近学生生活的有趣的生日问题的试验、统计，提高学生学习数学的兴趣，且有助于破除迷信，培养学生严谨的科学态度和辩证唯物主义世界观. 三、教学过程分析 本节课设计了七个教学环节：一、课前准备；二、情境引入；三、探索新知；四、练习提高；五、课时小结；六、布置作业；七、活动探究. 第一环节：课前准备（提前一周布置） 内容：以6人合作小组为单位，开展调查活动：每人课外调查10个人的生日、生肖. 目的：收集数据，为本节课的学习提供素材，在课堂中运用源于学生实际调查的真实数据展开教学，能极大地激发学生学习数学的兴趣及学习的积极性与主动性.另一方面，也锻炼了学生的社交能力. 实际效果与注意事项：学生课外收集数据时有可能来自相同的人，各小组课前准备时老师提醒尽量避免调查相同的人. 第二环节：情境引入 内容：《红楼梦》第62回中有这样的情节： 当下又值宝玉生日已到，原来宝琴也是这日，二人相同。…… 袭人笑道：“这是他来给你拜寿.今儿也是他的生日，你也该给他拜寿.”宝玉听了，喜的忙作下揖去，说：原来今儿也是姐姐的芳诞.”平儿还福不迭。…… 探春忙问：“原来邢妹妹也是今儿，我怎么就忘了。” …… 探春笑道：“倒有些意思，一年十二个月，月月有几人生日。人多了，便这等巧了，也有三个一日，两个一日的。…… 目的：以小说情节开篇，引人入胜，直接引入与生日有关的话题，激发学生的学习兴趣. 实际效果：学生置身于情境之中，并陷入思考：为什么“便这等巧？” 第三环节：探索新知 经历试验、统计等活动过程，估计复杂随机事件（生日相同）的概率。 内容： 教师提出问题串 （1）400位同学中，一定有2人的生日相同（可以不同年）吗？有什么依据呢？ （2）300位同学中，一定有2人的生日相同（可以不同年）吗？ （3）教师提出一个论断：“我认为咱们班50个同学中很可能就有2个同学的生日相同”你相信吗？ 对于问题（1），学生能给予肯定的回答“一定”，对于能力比较强的学生可以用“抽屉原理”加以解释。例如，有的学生会给出如下的解释：“一年最多366天，400个同学中一定会出现至少2人出生在同月同日，相当于400个物品放到366个抽屉里，一定至少有2个物品放在同一抽屉里—抽屉原理：把m个物品任意放进几个空抽屉里（m＞n），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物品”。 对于问题（2），学生会给出“不一定”的答案。 对于问题（3），学生会表示怀疑，不太相信。 于是，在班级课堂里展开现场的调查。得到数据后请学生反思： 1 如果50个同学中有2人生日相同，能否说明50人中有2人生日相同的概率是1？ 2 如果50人中没有2人生日相同，就说明50人中2 人生日相同的概率为0？ 学生能根据以往的知识进行反思，并能举一些类似的问题作为例子。例如： 随意抛掷一枚硬币，若国徽面朝上，说它的确概率为1，国徽面朝下的概率为0.显然是错误的，我们知道它们的概率均为0.5. 随意抛掷一枚骰子，“6朝上”时我们说“6朝上”的概率为1，6朝下的概率为0，显然也是错误的，我们知道它们的概率为1/6. 设计方案：学生自主设计. 附学生设计的方案： 方案一：将每个同学调查的生日随机排列成一方阵，然后按某一规则从中选取50个数据进行实验（如25×20），从某行某列开始，自左而右，自上而下，，选出50个数）. 方案二：把全班每个同学所调查的数据写在纸条上，放在箱子里随机抽取. 方案三：从50个同学手里随机抽取一个调查数据，组成50个数据. 方案四：全班分成10个小组，把每个小组调查数据放在一起，打乱次序，随机抽取5个，然后10个