5.1.3 同位角、内错角、同旁内角（教学课件）-【大单元教学】2022-2023学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）

第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 新课导入 讲授新课 当堂检测 课堂小结 学习目标 1、理解并掌握同位角、内错角、同旁内角的概念，并学会结合图形来分辨同位角、内错角、同旁内角； 2、掌握同位角、内错角、同旁内角的相关应用，体会角之间的相互关系； 3、从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想； * 情景引入 问题 两条直线AB和CD相交，能形成些具有什么关系的角？ 3 2 2 1 3 4 1 4 A B C D 1 3 4 2 具有邻补角关系的角 具有对顶角关系的角 思考：如果两条直线与另外一条直线相交，可以形成多少个角呢？那这些角又有什么关系呢？ 观察图片，看看画出的三条直线形成了多少个角？ 思考：那所形成的这些是什么关系呢？今天我们一起来探究一下 知识点一 同位角的概念 知识精讲 探究模型 有AB、CD两条直线，再添加一条直线EF，即直线AB，CD被第三条直线EF所截，构成了几个角？有什么特点？ A F E D C B 如图所示，简记为：三线八角 知识精讲 F 观察∠1与∠5的位置关系： ①在直线EF的同侧（右侧） ②在直线AB、CD的同一方（上方） A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 1 5 ∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8 思考：图中的同位角还有哪些？ 同位角 知识精讲 知识归纳 两条直线a，b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，且在被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。 图形归纳：在形如字母“F”的图形中有同位角. 图形模板：图中的∠1与∠2都是同位角. 1 2 1 2 1 2 1 2 典型例题 典例精析 【例1】下列图中∠1，∠2不是同位角的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同位角的定义（在被截线同一侧，截线的同一方位的两个角互为同位角）解决此题． 练一练 1．如图，在图中与∠1是同位角的角有_____个． 【详解】解：如图，根据同位角的定义，与∠1是同位角的角有：∠2，∠3，∠4，∠5，共4个． 故答案为：4． 知识点二 内错角的概念 知识精讲 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 观察∠3与∠5的位置关系： ①在直线EF的两侧 ②在直线AB、CD之间 3 5 ∠4和∠6 根据概念，找出图中的内错角？ 内错角 知识精讲 知识归纳 两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角 图形模板：图中的∠1与∠2都是内错角. 图形归纳：在形如“Z”的图形中有内错角. 1 2 1 1 1 2 2 2 典型例题 典例精析 【例2】下列四个图形中，∠1和∠2是内错角的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、∠1与∠2不是内错角，选项不符合题意； B、∠1与∠2是内错角，选项符合题意； C、∠1与∠2不是内错角，选项不符合题意； D、∠1和∠2不是内错角，选项不符合题意； 故选：B． 练一练 1．如图，直线α和b被第三条直线c所截，与∠2成内错角的是_____． 【答案】∠7 【分析】根据内错角的定义即可求解， 当一条直线l与另外两条直线相交时，处在两条直线之间的角一共有四个． 这时，称其中位于直线l异侧的一对角互为内错角，或者说其中的一个角是另一个的内错角． 知识点三 同旁内角的概念 知识精讲 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 观察∠4与∠5的位置关系 ①在直线EF的同一旁（右侧） ②在直线AB、CD之间 4 5 ∠3和∠6 根据概念，图中同旁内角？ 同旁内角 知识精讲 知识归纳 两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。 同旁内角：“同旁”指在第三条直线的同侧；“内”指在被截两条直线之间。 图形模板：图中的∠1与∠2都是同旁内角. 图形归纳：在形如“U”的图形中有同旁内角.　 1 1 1 1 2 2 2 2 角的 名称 角的特征 基本图形 基本图形 相同点 共同特征 同位角 同旁 内角 内错角 F Z U 截线:同侧 被截线:同旁 截线:同侧 被截线:之间 截线:两侧 被截线:之间 1 2 1 2 1 2 都在截线同侧 都在被截线之间 这三类角都是没有公共顶点的 同位角、内错角、同旁内角归纳 典型例题 典例精析 【例3】如图，与∠3是同旁内角的是（    ） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 【答案】C 根据同旁内角的概念，判定∠4与∠3存在同