22.1二次函数的图象和性质 同步练习 2022—2023学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上22.1 二次函数的图象和性质 一．选择题（共12小题） 1． 将抛物线y=（x-3）（x-5）绕原点O旋转180°，所得抛物线的解析式为（　　） A．y=-x 2 -8x-15 B．y=-x 2 +8x-15 C．y=-x 2 +8x+15 D．y=x 2 -8x-15 2． 二次函数y=-2x 2 +bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．b＜0，c＜0 B．b＞0，c＞0 C．b＞0，c＜0 D．b＜0，c＞0 3． 抛物线y=x 2 +1经过平移得到抛物线y=（x+1） 2 ，平移的方法是（　　） A．向左平移1个，再向下平移1个单位 B．向右平移1个，再向下平移1个单位 C．向左平移1个，再向上平移1个单位 D．向右平移1个，再向上平移1个单位 4． 把抛物线y=2x 2 +1向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到新抛物线的解析式是（　　） A．y=2（x+2） 2 +4 B．y=2（x-2） 2 +4 C．y=2（x-2） 2 +3 D．y=2（x+2） 2 +3 5． 将二次函数y=2x 2 +2的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度后所得新函数图象的表达式为（　　） A．y=2（x-1） 2 +3 B．y=-2（x+3） 2 +1 C．y=2（x-3） 2 -1 D．y=2（x+3） 2 +1 6． 将抛物线向右平移2个单位再向上平移1个单位后得到的抛物线表达式是y=x 2 +1，则原抛物线的表达式是（　　） A．y=x 2 -1 B．y=x 2 +4x+4 C．y=x 2 +6x+5 D．y=x 2 +8x+17 7． 抛物线y=ax 2 -bx-5经过点（2，3），则2a-b+1的值是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 8． 二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x,y）对应值列表如下，则此抛物线的对称轴为（　　） x … -3 -2 -1 0 ■ … y … 0 -3 ■ -3 -5 … A．直线x=-3 B．直线x=-2 C．直线x=-1 D．直线x=0 9． 若二次函数y=ax 2 +4x+a的最小值是3，则a的值是（　　） A．4 B．-1或3 C．3 D．4或-1 10． 已知二次函数的解析式为y=（x-m）（x-1）（1≤m≤2），若函数过（a,b）和（a+6，b）两点，则a的取值范围（　　） A．-2≤a≤- B．-2≤a≤-1 C．-3≤a≤- D．0≤a≤2 11． 已知二次函数y=-（x-m） 2 -1，当x＞1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围（　　） A．m≥1 B．m＞1 C．m≤1 D．m＜1 12． 如图是二次函数y=ax 2 +bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3，0），下列说法：其中说法正确的是（　　） ①abc＜0； ②2a-b=0； ③4a+2b+c＜0； ④若（-5，y 1 ），（3，y 2 ）是抛物线上两点，则y 1 ＞y 2 A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④ 二．填空题（共5小题） 13． 将抛物线y=x 2 -2x+3配成顶点式为 ________ ． 14． 已知点A（2，y 1 ），B（k,y 2 ）是抛物线y=x 2 +2x+1上的两点，若y 1 +y 2 =18，则k的值为 ________ ． 15． 已知抛物线y=x 2 -2mx-2上两点A（m+1，y 1 ）和B（2-m,y 2 ），若y 1 ＞y 2 ，则m的取值范围是 ________ ． 16． 二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①ab＞0；②a+c＞b；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤m（am+b）＜a+b（m≠1的实数）．其中正确的结论有 ________ 个． 17． 已知抛物线y=ax 2 +bx+c过点A（0，2），且抛物线上任意不同两点M（x 1 ，y 1 ），N（x 2 ，y 2 ）都满足；当x 1 ＜x 2 ＜0时（x 1 -x 2 ）（y 1 -y 2 ）＞0；当0＜x 1 ＜x 2 时，（x 1 -x 2 ）（y 1 -y 2 ）＜0．以原点O为圆心，OA为半径的圆与抛物线的另两个交点为B、C，且B在C的左侧，△ABC有一个内角为60°．则抛物线的解析式是 ________ ． 三．解答题（共5小题）