河南省郑州市郑中国际学校2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年河南郑州高新区郑中国际学校 八年级下学期期中数学试卷 (满分：100分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.若m>几，则下列结论错误的是( A.m+2>n+2 B.m-2>n-2 C.2m>2n D.受>马 2.下列各式从左到右因式分解正确的是( A.2x-6y+2=2(x-3y) B.x2-2x+1=x(x-2)+1 C.x2-4=（x-2)2 D.x3-x=x(x+1)(x-1) 3.如图，在△ABC中，AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于点D,若BD=BC,则∠A 为( )度 A.30 B.36° C.40° D.42° 4.如果(m+1)x<3m+3的解集是x>3,那么m的取值范围是( A.m<0 B.m<-1 C.m>-1 D.m是任意有理数 5.如图，直线y=-x+m与y=nx+4n(m卡0)的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式 -x+m>nx+4n>0的整数解为( ) -2 y=nx+4n )=一x+m A.-1 B.-5 C.-4 D.-3 6.已知g2=0,则克+m可+…+2可的值是（ (x+1)(y+2) ) A器 B C.2021 .2020 7.已知a=2019x+2020,b=2019x+2021,c=2019x+2022,那么a2+b2+c2-ab-bc-ca 的值等于( ). A.6 B.3 C.2 D.0 8.解关于x的方程号=22产生增根，则常数a的值等于（ )· A.2 B.-3 C.-4 D.-5 9.甲、乙两地相距600km,提速前动车的速度为vkm/h,提速后动车的速度是提速前的1.2倍，提速后行车时间 比提速前减少20min,则可列方程为( A.6001600 一3 B.600 6001 c.600 D.660 6 3 -20= -20 1.2v =1.2元 第1页（共3页） 10. 3x-1 若关于x的一元一次不等组 2 ≤x+3的解集为x≤a;且关于y的分式方程 r≤a 号+ ,=1有正整数解，则所有满足条件的整数α的值之和是( A.7 B.-14 C.8 D.-56 二、填空题（共五题：共10分） 1.若织有意义，则的取值范围是 12.多项式4x2-mx+49能用完全平方公式分解因式，则m= 13.若分式方程号=有正数解，则k的取值范围是 14.对于c,符号引x表示不大于x的最大整数.如：[3.14=3，【一7.59]=-8，则满足关系式[3]=4的x 的整数值有 个 15.在同一平面内，已知点P在等边△ABC外部，且与等边△ABC三个顶点中的任意两个顶点形成的三角形都是 等腰三角形，则∠APC的度数为 三、解答题（共六题：共60分）》 16.分解下列因式： ()xy(c-)-x(x-)2 (2)4(a-b)2-16(a+b)2. (3)(x2-2x)(x2-2c+2)+1. (4(m2+2m)2-7(m2+2m-8. 17.解下列不等式组和方程 (1) 号-4=1 4 (2) （x-3(x-2)≥4 2-1<0+1 2 18.先化简，再求值：÷（号-a+1),其中a的值从不等式组 -a≤1 a2-1 的解集中选取一个合适 12a-1<4 的整数， 19.已知在△ABC中，三边长a,b,c满足a2+2b2+c2-2ab-2bc=0,请判断△ABC的形状并证明你 的结论 20.某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A款汽车的售价比去年同 期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元. (1)今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？ 第2页（共3页） (2)为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车 每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元目不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货 方案？ (3)按照(2)中两种汽车进价不变，如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售 出一辆B款汽车，返还顾客现金α万元，要使(2)中所有的方案获利相同，α值应是多少？ 21.我们定义：如果两个分式A与B的差为常数，且这个常数为正数，则称A是B的“雅中式”，这个常数称为A关于B 的“雅中值”。 如分式A=条，B=异，A-B=务-（景）=岩=2出=2，则A是B的雅中式”，A 元+1 关于B的“雅中值”为2. ()已知分式C=2,D=,判断C是否为D的“雅中式”，若不是，请说明理由，若是，请证 x2+4x+4 明并求出C关于D的“雅中值”· (②已知分式P=g,Q=兴，P是Q的“雅中式”，且P关于Q的"雅中值"是2，x为整数，且"雅 中式”P的值也为整数，求E所代表的代数式及所有符合条件的x的值之和