专题7.5 一元一次不等式（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）

专题7.5 一元一次不等式（基础篇）（专项练习） 一、单选题 1．已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为（    ） A．1 B． C．1或 D．不确定 2．若的一半不小于，则不等关系表示正确的式子是（   ） A． B． C． D． 3．如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是（　　） A．或 B．或 C． D． 4．两个数和在数轴上从左到右排列，那么关于的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5．若不等式的最小整数解是方程的解，则a的值为（　　） A． B． C． D． 6．若不等式的解都是不等式的解，则的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 7．下面列出的不等式中，正确的是（　　） A．x不是负数，可以表示为 B．是正数，可以表示为 C．x不大于1，可以表示为 D．x不等于，可以表示为 8．解不等式，下列去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 9．某商畈去菜摊买黄瓜，他上午买了千克，价格为每千克x元，下午，他又买了千克，价格为每千克y元﹒后来他以每千克元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（    ） A．＜y B． C． D． 10．某品牌洗地机的进价为2000元，商店以2400元的价格出售．元旦期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于的价格降价出售，则该洗地机最多可降价多少元？若设洗地机可降价元，则可列不等式为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．求不等式的解为___________． 12．根据数量关系：的2倍不小于1与的和，可列出不等式：______． 13．若关于的方程的解满足不等式，则可取的负整数为______． 14．已知关于的方程的解是非负数，则的最小值为________． 15．不等式的解集是______． 16．某种儿童玩具的进价为600元，出售时标价为825元，现打折销售但保持利润不低于，则至多可打______折． 17．在实数范围内规定新运算“”，其规则是：，已知不等式的解集在数轴上如图表示，则的值是__________． 18．高速公路某收费站出城方向有编号为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口10分钟通过小客车的数量分别都是不变的．同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口10分钟一共通过的小客车数量记录如下： 收费出口编号 A，B B，C C，D D，E E，A 通过小客车数（辆） 130 160 150 180 120 （1）每10分钟通过的小客车数量比较：A收费出口______C收费出口．（填“多于”、“少于”或“等于”）； （2）在A，B，C，D，E五个收费出口中，每10分钟通过小客车数量最多的收费出口编号是______． 三、解答题 19．解不等式，并对每一步变形加以说明． 20．解下列不等式并把解集在数轴上表示出来． (1) (2) ． 21．如图，在数轴上，点、分别表示数1、． （1）求的取值范围； （2）试比较与的大小． 22．已知：是不等式的最大整数解，是不等式的最小整数解，求的值． 23．11月份，年底销售旺季即将来临，某知名品牌服装厂要印制一批宣传手册，公关部门找到甲、乙两家印刷厂．甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收1.5元印刷费，不收制版费．设需要印制x本． （1）甲厂收费_______，乙厂收费____________； （2）问：该公司选择哪间印刷厂印制宣传手册比较合算？请通过计算说明． 24．某商场上在销售A、B两种型号玩具，已知购买1个A型玩具和2个B型玩具共需180元；购买2个A型玩具和1个B型玩具共需240元． (1) 求一个A型玩具和一个B型玩具的价格各是多少元？ (2) 小明同学准备购买这两种型号的玩具共12个送给幼儿园，且购买金额不能超过600元，请你帮小明设计购买方案？ (3) 在（2）的前提下，若要求A、B两种型号玩具都要购买，且费用最少，请你选择一种最佳的设计方案，并通过计算说明． 参考答案 1．B 【分析】利用一元一次不等式的定义判断即可确定出m的值．含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式． 解：∵不等式是关于x的一元一次不等式， ∴|m|=1且m-1≠0， 解得m=-1， 则m的值为-1， 故选：B． 【点拨】本题考查了一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键． 2．B 【分析】根据题意，列出不等式即可． 解：由题意，得：； 故选B． 【点拨】本题考查列不等式．熟练掌握表示不等关系的词的含义，是解题的关键． 3．D 【分析】由图可知不等式的解集表示与之间的部分，其中不包含，而包含 解：由图示可看出，从出发向右画出的折线且表示的点是空心圆，