专题7.2 不等式及其基本性质（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）

专题7.2 不等式及其基本性质（基础篇）（专项练习） 一、单选题 1．下列各式为不等式的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各数，是不等式的解的是（  ） A． B． C． D． 3．目前新冠变异毒株“奥密克戎”肆虐全球，疫情防控形势严峻．体温T超过37.5℃的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊．体温“超过37.5℃”用不等式表示为（    ） A．T＞37.5℃ B．T＜37.5℃ C．T≤37.5℃ D．T≥37.5℃ 4．若，则（　　） A． B． C． D． 5．下列说法中错误的是(      ) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列选项中的式子成立的是（    ） A． B． C． D． 7．不等式的解（    ） A．为0，1，2 B．为0，1 C．为1，2 D．有无数个 8．不等式的非负整数解的个数是（  ） A．4 B．3 C．2 D．1 9．下列说法错误的是（  ） A．不等式的解是3 B．3是不等式的解 C．不等式的解集是 D．是不等式的解集 10．已知，，且，则、、、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．写出一个解集为的一元一次不等式___________． 12．若﹣2a＞﹣2b，则a与b的大小关系为 ___． 13．假期里全家去旅游，爸爸开小型客车走中间车道，你给爸爸建议车速为______． 14．若，且，求a的取值范围______． 15．用不等式表示“线上学习期间，每天体育运动时间超过1小时”，设每天的体育运动时间为x小时，所列不等式为______． 16．已知不等式，的最小值是；，的最大值是，则___________． 17．规定[x]表示不超过x的最大整数，如［2.3］＝2，［－π］＝－4，若［y］＝2，则y的取值范围是_____． 18．琥珀中学教育集团某生物兴趣小组要在恒温箱中培养，两种菌种，菌种生长的温度在之间（不包括、），菌种生长的温度在之间（不包括、），若设恒温箱的温度为，则所满足的不等式为______． 三、解答题 19．用不等式表示： (1) 7x与1的差小于4； (2) x的一半比y的2倍大； (3) a的9倍与b的的和是正数． 20．利用不等式的性质，将下列不等式转化为“y＞a”或“y＜a”的形式． (1) 5y-5＜0． (2) 3y-12＜6y． (3) y-2＞y-5． 21．已知． (1) 比较与的大小，并说明理由． (2) 若，求a的取值范围． 22．（1）比较a与的大小；（2）比较2与的大小；（3）比较a与的大小． 23．已知关于的不等式，两边同除以，得，试化简：． 24．用不等式表示下列数量之间的不等关系： (1) 去年某农场某种粮食亩产量是480 kg，今年该粮食作物亩产量为xkg，较去年有所增加； (2) 如图，天平左盘放有三个乒乓球，右盘放有5 g砝码，天平倾斜，设每个乒乓球的质量为x(g)． 、 参考答案 1．C 【分析】用不等号连接表示不等关系的式子是不等式，用定义逐一判断即可． 解：A.没有不等号，不是不等式，本选项不符合题意； B.用等号连接，是等式，本选项不符合题意； C.有不等号连接，表示不等关系，是不等式，本选项符合题意； D.没有不等号，不是不等式，本选项不符合题意． 故选C． 【点拨】本题考查不等式的定义，熟记不等式需要用不等号连接是解题的关键． 2．D 【分析】利用不等式解的定义进行判定即可得出答案． 解：A、，所以-3不是不等式的解，故本选项不符合题意； B、，所以-1不是不等式的解，故本选项不符合题意； C、，所以1不是不等式的解，故本选项不符合题意； D、，所以是不等式的解，故本选项符合题意； 故选D． 【点拨】本题主要考查了不等式的解，熟练掌握不等式的解的定义进行求解是解决本题的关键． 3．A 【分析】超过即大于，用不等式表示出来即可． 解：A、表示超过，选项符合题意； B、表示低于，选项不符合题意； C、表示不高于，选项不符合题意； D、表示不低于，选项不符合题意． 故选：A． 【点拨】本题考查不等式的定义，根据定义解题是关键． 4．D 【分析】利用不等式的基本性质分别判断得出即可． 解：A、若，则，故此选项不合题意； B、若，则，故此选项不合题意； C、若，则，故此选项不合题意； D、若，则，所以，此选项符合题意． 故选：D． 【点拨】此题主要考查了不等式的性质，能够正确运用不等式的基本性质是解题关键． 5．C 【分析】根据不等式的性质判断即可． 解：若，则，正确，不合题意； 若，则，正确，不合题意； 若，当时，，错误，符合题意； 若，则，正确，不合题意． 故选：