第三章 一元一次方程 单元同步检测试题　2022—2023学年人教版数学七年级上册

第三章《一元一次方程》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分） 1．下列各方程是一元一次方程的是（　　） A．x2﹣x＝4 B．2x﹣y＝4 C．2x＝1 D．＝2 2．下列等式的变形中，正确的是（　　） A．如果，那么a＝b B．如果|a|＝|b|，那么a＝b C．如果ax＝ay，那么x＝y D．如果a＝b，那么 3．根据“x的3倍比x的多2”可列方程为（　　） A．3x＝（x﹣2） B．3x＝x+2 C．3x+2＝x D．3x＝（x+2） 4．下列方程中，解为x＝4的方程是（　　） A．x﹣4＝2x B．4x＝1 C．2x﹣＝0 D．x﹣1＝0 5.若方程的解为，则的值为( ) A. B. C. D. 6．已知|m－2|＋(n－1)2＝0，则关于x的方程2m＋x＝n的解是(　　) A．x＝－4 B．x＝－3 C．x＝－2 D．x＝－1 7．下列说法中，正确的是( ) A.在等式2x＝2a－b的两边都除以2，得到x＝a－b B.等式两边都除以同一个数，等式一定成立 C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式 D.在等式4x＝8的两边都减去4，得到x＝4 8．某月的月历上连续三天的日期之和不可能是下面的哪一个数（　　） A．18 B．78 C．65 D．9 9．某校一年级有64人，分成甲、乙、丙三队，其人数比为4：5：7．若由外校转入1人加入乙队，则后来乙与丙的人数比为何（　　） A．3：4 B．4：5 C．5：6 D．6：7 10．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行用3h，从乙码头返回甲码头用了5h，已知轮船在静水中的平均速度为32km/h，求水流的速度，若设水流的速度为xkm/h，则可列方程为（　　） A．3（32+x）＝5×32 B．3×32＝5×（32﹣x） C．3（32+x）＝5×（32﹣x） D．＝ 二、填空题(每题3分，共24分) 11．如果关于x的方程（m﹣7）x|m|﹣6+9＝0是一元一次方程，则m＝　 　． 12．将方程的两边同乘12，可得到3（x+2）＝2（2x+3），这种变形叫 　 　，其依据是 　 　． 13．已知关于x的方程2（x﹣1）﹣6＝0与的解互为相反数，则a＝　 　． 14．若x＝4是关于x的一元一次方程ax+3bx﹣2020＝0的解，则3a+9b的值为　 　． 15．对于两个非零有理数a，b，规定：a⊗b＝ab－(a＋b)．若2⊗(x＋1)＝1，则x的值为________． 16．已知方程3（x+2）＝5x与4（a﹣x）＝2x有相同的解，则a的值是　 　． 17．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为　 　元． 18．一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需　 　天完成． 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19.解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）. 20.当为何值时，关于的方程的解比关于的方程 的解大2？ 21.当n为何值时，关于x的方程的解为0？ 22. 已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值． 23.列方程或方程组解应用题： 为了防治“新型冠状病毒”，学校决定为师生购买一批医用口罩．已知甲种口罩每盒180元，乙种口罩每盒210元，学校购买了这两种口罩共50盒，合计花费9600元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？ 24.大商超市对顾客实行优惠购物，优惠规定如下： A如果一次性购物在500元以内，按标价给予九折优惠； B如果一次性购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠． （1）李叔叔在该超市购买了一台标价为780元的洗衣机，他应付多少元钱？ （2）王阿姨先后两次去该超市购物，分别付款198元和554元，如果王阿姨一次性购买，只需要付款多少元？ 参考答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B D D D C C A C 二．填空题 11．解：根据题意得，m﹣7≠0，且|m|﹣6＝1， 解得：m＝﹣7． 故答案是：﹣7． 12．解：去分母时，方程两边同时乘12，等式仍