第三章 命题点6 一次函数的实际应用（基础知识训练册）-【一战成名】2023辽宁中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第三章 函 数 命题点6 一次函数的实际应用 辽宁数学 数学 1 2022版课标要求 1.结合具体情境体会一次函数的意义； 2.能用一次函数解决简单实际问题. 2 1.行程问题 （1）相向问题：甲走的路程+乙走的路程=两地间的路程 （2）追及问题：同地不同时： <m></m> ； 同时不同地： <m></m> 出发地间的距离 （3）航行问题：顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度-水 流速度 3 例1 （人教八下P76例2改编）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上， 小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.如图反映了这个过 程中，小明离家的距离 <m></m> （单位： <m></m> ）与时间 <m></m> （单位： <m></m> ）之间的 对应关系.根据图象，下列说法错误的是( ) 例1题图 A. 食堂离小明家 <m></m> B. 小明在图书馆读报用了 <m></m> C. 食堂距离图书馆 <m></m> D. 小明从图书馆回家的平均速度是 <m></m> √ 4 方法指导 分析一次函数实际应用图象问题： ①确定横轴和纵轴表示的量： 看横轴和纵轴表示的函数意义； ②找特殊点： 起点、终点、转折点、交点，理解此刻的状态或变化； ③找特殊阶段： 分析各个分段图象上实际问题的状态，如休息的阶段在图象上表示为一段水平线段. 5 2.利润最大或费用最小问题 此类问题一般利用一次函数增减性来解决，在自变量的实际取值范围内， 根据函数图象的增减性及自变量取值确定函数的最小（大）值.（注：自变 量的端点对应的函数值可能为最值） 6 1.(2022沈阳模拟)某公司经营某种农产品，零售一箱该农产品的利润是70元，批发一箱该农产品的利润是40元. 即时突破 （1）已知该公司某月卖出100箱这种农产品共获利润4 600元，问：该公司当月零售、批发这种农产品的箱数分别是多少？ 7 解：设该公司当月零售这种农产品 <m></m> 箱，则批发这种农产品 <m></m> 箱， 依题意得 <m></m> ， 解得 <m></m> ， <m></m> （箱）， 答：该公司当月零售这种农产品20箱，批发这种农产品80箱； 8 （2）经营性质规定，该公司零售的数量不能多于总数量的 <m></m> .现该公司要经营1 000箱这种农产品，问：应如何规划零售和批发的数量，才能使总利润最大？最大总利润是多少？ [答案] 设该公司当月零售这种农产品 <m></m> 箱，则批发这种农产品 <m></m> 箱，依题意得 <m></m> ，解得 <m></m> ， 设该公司获得总利润为 <m></m> 元，依题意得 <m></m> ，即 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 随着 <m></m> 的增大而增大， 9 ∴当 <m></m> 时， <m></m> 取最大值，此时 <m></m> （元）， ∴批发这种农产品的数量为 <m></m> （箱）， 答：该公司零售、批发这种农产品的箱数分别是300箱，700箱时，获得 总利润最大，最大利润为 <m></m> 元. 3.方案择优问题 （1）当给定 <m></m> 值选取方案时，将 <m></m> 值代入解析式，判断结果大小； （2）当给定 <m></m> 值选取方案时，将 <m></m> 值代入解析式，判断结果大小； （3）当 <m></m> , <m></m> 值均未给定时，若为两种方案的选取，分别求出 <m></m> , <m></m> , <m></m> 时 <m></m> 的取值范围，根据结果选取方案； （4）当给定两种方案，求 <m></m> 在什么范围时选方案为最优，比较 <m></m> 、 <m></m> 大 小求解. 11 2.（北师八上P82T3改编）某电信公司手机有两类收费标准，A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元 <m></m> 计．B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.25元 <m></m> 计 ． （1）分别写出A、B两类每月应缴费用 <m></m> （元）与通话时间 <m></m> 之间的关系式； 解：A类： <m></m> ，B类： <m></m> ； 即时突破 12 （2）若每月平均通话时间为300分钟，选择哪类收费方式更划算？ [答案] A类： <m></m> （元），B类： <m></m> （元）， <m></m> ， ∴选A类划算； 13 （3）如果手机用户预算每月交55元的话费，那么该用户选择哪类收费方式划算？ [答案] 当 <m></m> 时，A类： <m></m> ，解得 <m></m> ，B类： <m></m> ，解得 <m></m> ，