精品解析：山西省2022--2023学年九年级上学期数学期末试题

山西省2022～2023学年第一学期九年级期末质量监测 数学试卷（人教版） 一、选择题 1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 2. 神奇的自然界处处隐含着数学美！生物学家在向日葵圆盘中发现：向日葵籽粒成螺线状排列，螺线的发散角是．我们知道圆盘一周为，，．这体现了（ ） A. 轴对称 B. 旋转 C. 平移 D. 黄金分割 3. 用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是的直径，，是上的两点，且，则的度数为（ ） A. 42° B. 84° C. 90° D. 96° 5. 将抛物线先向右平移1个单位长度，再向下平移5个单位长度，所得新抛物线的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 6. 一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（ ） A. 至少有1个球是黑球 B. 至少有1个球是白球 C. 至少有2个球是黑球 D. 至少有2个球是白球 7. 大约在两千五百年前，如图1墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是9cm，则蜡烛火焰的高度是（ ） A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm 8. 对于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A. 函数图象分布在第一、三象限 B. 点在该函数图象上 C. 当时， D. 当时，y随x的增大而增大 9. 如图，与相交于点G，且，则＝（　　） A. 5：3 B. 1：3 C. 3：5 D. 2：3 10. 如图，以等边三角形的一边为直径的半圆交边于点，交边于点．若，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 2 B. C. D. 二、填空题 11. 若反比例函数的图象分别位于第一、三象限，请写出一个满足条件的反比例函数表达式______．（写出一个即可） 12. 已知且＝，则为 ________________ 13. 某市在进行城市绿化工程，环卫部门要考察某种绿植在一定条件下的移植成活率，在同样条件下，对这种绿植进行大量移植，并统计成活情况，数据如下表所示： 移植总数 10 270 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 成活数量 8 235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 成活频率 0.800 0.870 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902 估计这种绿植移植成活的概率是________（结果保留小数点后一位）． 14. 如图，王师傅要建一个矩形羊圈，羊圈的一边利用长为的住房墙，另外三边用长的彩钢围成，为了方便进出，在垂直于住房墙的一边要留出安装木门．若要使羊圈的面积为，则所围矩形与墙垂直的一边长为______． 15. 如图，四边形是由两个直角三角板拼成，其中，，E为边的中点，连接，交于点F．若，则的长为______． 三、解答题 16. 解下列方程： （1）； （2）． 17. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示，其中，，． （1）将向左平移6个单位长度，点，，的对应点分别为点，，，画出平移后得到的； （2）将绕着点顺时针旋转90°，点，，的对应点分别为点，，，画出旋转后得到的，并直接写出点，，的坐标． 18. 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，B两点，点B的横坐标为，与x轴交于点C，连接，． （1）k的值为______． （2）求的面积． 19. “二十大之后”，某校打算组织九年级名团员开展一次以“爱国教育”为主题的观影活动．目前有A《万里归途》；B《我和我的祖国》；C《长津湖之水门桥》三部电影可供选择，小华和小军参加了此次观影活动． （1）小军选择看《万里归途》的概率为______． （2）请用画树状图或列表的方法，求小华和小军恰好选择看同一部电影的概率． 20. 如图，强强同学为了测量学校一座高楼的高度，在操场上点处放一面平面镜，从点处后退到达点处，恰好在平面镜中看到高楼的顶部点的像．再将平面镜向后移动（即）放在点处，从点处后退到达点处，恰好再次在平面镜中看到高楼的顶部点的像，测得强强同学的眼睛距地面的高度，为已知点，，，，在同一水平线上，且，，均与垂直．求高楼的高度（平面镜的厚度忽略不计） 21. 切割线定理：从圆