2.1 算机中数的表示与编辑 课件

计算机中数的表示与编码 主讲人：XXX 第二章 2-1计算机中的数与编码 计算机是一种能够按照程序运行，自动、高速处理海量数据的现代化智能电子设备。 2 数制 数制的类型 为什么引入二进制 不同进制的计数方法 位权 数的位权展开 数制 定义：数制也成为“进位计数制”，是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法，是人们利用固定的数字符号，按照一定的进位规则进行技术的方法。其中固定的数字符号又称数码。 硬件系统是计算机的物资基础，没有硬件就不称其为计算机。 3 数制的类型 生活中常用的数制有哪些？ 硬件系统是计算机的物资基础，没有硬件就不称其为计算机。 4 数制的类型 计算机中常用的数制有哪些？ 运算器 存储器 控制器 输入设备 输出设备 数据 程序 控制信号 反馈信号 操作命令 地址 指令 控制信号 请求信号 请求信号 结果 控制信号 数据信号 硬件系统是计算机的物资基础，没有硬件就不称其为计算机。 5 为什么引入二进制 技术简单，容易实现 为什么引入二进制 运算规则简单 加法： 0+1=1 ， 1+0=1 ， 1+1=10……………………向高位进位 减法： 1-0=1 ， 1-1=0 ， 0-1=1………………………向高位借位 乘法： 1×0=0， 0×1=0，1×1=1 除法： 0÷1=0， 1÷1=1 为什么引入二进制 易于应用逻辑运算 逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合，用1和0表示正好。 数的表示与编码 不同进制计算方法的表示 进制 基数 计数符号及其编码 进位规则 十进制 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 逢十进一 二进制 八进制 十六进制 数的表示与编码 不同进制计算方法的表示 进制 基数 计数符号及其编码 进位规则 十进制 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 逢十进一 二进制 2 0,1 逢二进一 八进制 十六进制 数的表示与编码 不同进制计算方法的表示 进制 基数 计数符号及其编码 进位规则 十进制 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 逢十进一 二进制 2 0,1 逢二进一 八进制 8 0,1,2,3,4,5,6,7 逢八进一 十六进制 数的表示与编码 不同进制计算方法的表示 进制 基数 计数符号及其编码 进位规则 十进制 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 逢十进一 二进制 2 0,1 逢二进一 八进制 8 0,1,2,3,4,5,6,7 逢八进一 十六进制 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F 逢十六进一 位权 例：在任意一个十进制数中，每一个数码所表示的数值大小与其所在位置的计算单位相关，每个固定位置对应的计数单位是个常数，这个常数叫做位权，简称“权”。位权的大小是以基数为底，数码所在位置的序号减1为幂指数。 指数 底数 幂 十进制位权的表示 指数 底数 数的位权展开式 例1： 十进制数36,918.576，其对应的位权展开表达式表示为： 3×104+6×103+9×102+1×101+8×100+5×10-1+7×10-2+6×10-3 在表达式中，10为基数 3 6 9 1 8 5 7 6…………………………数码 104 103 102 101 100 10-1 10-2 10-3 …………………… 位权 数的位权展开式 例2： 二进制数10101.101，其对应的位权展开表达式表示为： 1×24+0×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+0×1-2+1×10-3 在表达式中，？为基数 1 0 1 0 1 1 0 1 ？4 ？3 ？2 ？1 ？0 ？-1 ？-2 ？-3 数的位权展开式 例3： 八进制数45672.576，其对应的位权展开表达式表示为： 4×84+5×83+6×82+7×81+2×80+5×8-1+7×8-2+6×8-3 在表达式中，？为基数 4 5 6 7 2 5 7 6 ？4 ？3 ？2 ？1 ？0 ？-1 ？-2 ？-