17.3.2一次函数的图象 课件 2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

一次函数的图象 【学习目标】 1.经历探究画一次函数图象的过程，了解一次函数、正比例函数的图象特征。 2.会画一次函数、正比例函数的图象。 3.了解直线 y=kx+b(k≠0)中 k、b 的几何意义。 【重难点】 学生会画一次函数、正比例函数的图象。 课本P45 做一做 在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象： x y ..... -3 -2 -1 0 1 2 3 ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... 1 -1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0 观察:这些函数的图象的形状是什么？ x y 1 -1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0 一次函数y=k x+b(k 0)的图象 是一条直线.通常也称为直线y=k x+b（K） . 特别地,正比例函数y=k x(k≠0)的图象 是经过原点(0,0)的一条直线. y x 1 -1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0 思考：几个点可以确定一条直线? 画一次函数图象时,只需要取几个点? y x 1 -1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0 y x 我们已经知道：一次函数 y=kx+b的图象是_______。 那么，一条直线由几个点 可以确定呢？_________。 所以，我们今后在列表画一 次函数的图象只要选取____ 个点就可以了。 直线 两个点 两 1 -1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0 两个一次函数,当k一样、b不一样时，如 与 时，有什么共同点与不同点？ y x 1 -1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0 两个一次函数，当k不一样、b一样 时，如 与 时，有什么共同点与不同点？ y x y=3x y=3x+2 结论：在直线y=k1x+b1与直线 y=k2x+b2中， 当k1 = k2 ，若 b1 b2 那么，这两条直线________。 若b1 = b2 ， 那么，这两条直线重合 当k1 k2 ， 若b1 = b2，直线与y轴 ________________。 平行 相交于同一个点 这说明了：两条直线是否平行是由 解析式中的 决定的，而与y轴的 交点位置是由 决定的。 k b 观察函数的解析式及其图象，填写下表。 y=3x y=3x+2 解析式 图象 y=3x y=3x+2 相同点：________。 不同点： ________。 相同点： 不同点： 相同点：________。 不同点： ________。 相同点： 不同点： y=3x+2 相同点： ________。 不同点： ________。 相同点： 不同点： k相同 b不同 k相同 b不同 倾斜度一样（平行） 直线y=3x+2还经过第二象限 倾斜度一样（平行） 直线 还经过第二象限 b相同 k不同 都与y轴相交于点（0，2） 倾斜度不一样（不平行） 11 y=3x y=3x+2 观察函数y=3x和y=3x+2的图象，我 们知道：它们是互相平行的，所以 ，其中 一条直线可以看作是由另一 条直线平移得到的。 你能说出直线y=3x+2是由直线y=3x 向____平移____个单位得到的吗？ 上 2 如果直线y=3x向下平移1个单位， 那么，可以得到直线_________。 y=3x-1 例1：分别在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象： ⑴y=2x与y=2x+3 ⑵y=2x+1与 x y=2x 0 1 0 2 x y=2x+3 0 -1 3 1 x y=2x+1 0 1 1 3 x 0 2 1 2 y=2x