平面直角坐标系 课件 2023年九年级数学中考一轮复习

第三章 函数 第一节 平面直角坐标系 及图形变换与坐标 对接教材 华师：八下P 28～P 42，九上P 84～P 92. 平面直角坐标系是一种重要的数学工具，是数与形之间的桥梁，这就使得用代数方法研究几何、用几何方法研究代数成为可能。同时也为后续研究函数的性质，函数与方程和不等式的关系打下基础，所以平面直角坐标系在数学中具有非常重要的地位，而图形变换与坐标就是用代数方法研究几何的一方面应用。 教材地位 平面直角 坐标系 点到坐标轴的距离及 两点之间的距离公式 图形的变换与坐标 平面直角坐标系的构成 及点的坐标特征 对称 平移 位似 点的变换与坐标 各象限内的点 各象限角平分线上的点 平行于坐标轴的直线上点 坐标轴上的点 思维导图 1.（1）写出右图平面直角坐标系中点A、点B、点C和点D的坐标. 复习诊断一 2. 在平面直角坐标系中， 点(－2，1)在第___象限；点(－3，－4)在第___象限； 若点P(1+a，2－a)在第一象限，则a的取值范围是________．幻灯片 7 二 三 1<a<2 A(-5,0)、 B(3,-4)、 C(0,7)、 D(-2,5) 3.已知点P(1+a，2－a),若点P在x轴上，则a的值为 ， 若点P在y轴上，则a的值为 . 4.若点P（2，a）在第一、三象限的角平分线上，则a= ； 若点Q（b，-1）在第二、四象限的角平分线上，则b= . 5.已知在如图所示的平面直角坐标系中，点P坐标为 （1，1），AP∥x轴，BP∥y轴，且AP=BP=2,则点A坐 标为 ，点B坐标为 . 2 1 (-1,1) (1,-1) a=2 a=-1 1.各象限内的点幻灯片 5 (－，＋) (－，－) (＋，－) 2.坐标轴上的点 点P(x，y)在坐标轴上，则有在x轴上⇔________；在y轴上⇔________；在原点上⇔______________． 【易错警示】坐标轴上的点不属于任一象限． y=0 x=0 x=0,y=0 考点 1 平面直角坐标系及点的坐标特征 3.各象限角平分线上的点第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标______； (如图1中A点：x1＝______)第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标 ． (如图1中B点：x2＝______) 图1 相等 y1 －y2 互为相反数 4.平行于坐标轴的直线上的点平行于x轴的直线上点的______坐标相等，如图2，b＝_____；平行于y轴的直线上点的______坐标相等，如图2，a＝_____． 纵 b1 横 a2 图2 2.（1）已知点P(-2,1),B(-5,1),则PB∥ 轴，PB= . （2）已知点P(-2,1),C(-2,-3),则PC∥ 轴,PC= . （3）已知点P(-2,1),D(2,3),则PD= . 复习诊断一 复习诊断二 1.已知点A坐标为（3，-2），幻灯片 12 则点A到x轴的距离为 ， 到y轴的距离为 ， 到原点的距离为 2 3 x 3 y 4 1. 点到坐标轴及原点的距离(如图3) (1)点P(a，b) ______；(2)点P(a，b) ______； (2)点P(a，b) ______； 图3 |b| |a| 到x轴的距离 到y轴的距离 考点 2 点到坐标轴的距离及两点间的距离 到原点的距离 2.两点间的距离幻灯片 10 已知P(x1，y1)，Q(x2，y2)为坐标系中任意两点 ①若PQ∥x轴⇔ ，PQ＝ ； ②若PQ∥y轴⇔ ，PQ＝ ； ③坐标平面内任意两点间距离公式：PQ＝ y1=y2 |x1－x2| x1=x2 |y1－y2| 1. 在平面直角坐标系中，点A(－3，2)， 关于x轴对称的点的坐标是____________；关于y轴对称的点的坐标是____________；关于原点O对称的点的坐标是 ； 2.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，－2)， 将点A向右平移3个单位长度后得到点B，则点B的坐标是________， 将点A向上平移2个单位长度后得到点C，则点C的坐