三角形及其性质 课件 2023年九年级数学中考一轮复习

第一轮复习： 三角形及其性质 考情分析 在中招试卷中，第15题以及圆、函数等解答题中常常涉及三角形及其性质。 常考的知识点有: ①三角形的边角关系; ②等腰三角形的性质; ③直角三角形的性质; 复习目标： 1.复习巩固三角形的基本性质，会利用三角形的基本性质解决有关三角形的简单计算和证明题 2.复习巩固等腰三角形、等边三角形、直角三角形的特殊性质和判定方法，并能解决有关证明和计算题 3.体会方程思想、分类讨论思想和数形结合思想。 中考考点清单： 考点一：三角形的分类及其基本性质 (一)三角形的分类（详见七下74页） 1.三角形按角分 2.三角形按边分 (二)三角形的性质: 1.三边关系：（详见七下81页） 2.三角形的内角和定理（详见七下76页） 3.外角和定理（详见七下78页） 4.内外角的关系（详见七下77页） 5.稳定性（详见七下81页） 中考考点清单： 考点二：三角形中的重要线段 (一)三角形的中线 1.定义、图形、性质（详见七下75页） 2.三条中线的交点名称及性质（详见九上79页）(二)三角形的高线: 定义、图形、性质（详见七下75页） (三)三角形的角平分线 1.定义、图形、性质（详见七下75页） 2.三条角平分线交点名称及性质（详见九下54页） (四)三角形的中位线: 定义、图形、性质（详见九上78页） 中考考点清单： 考点三：特殊三角形的性质与判定 (一)等腰三角形的性质及判定 （详见八上79、80、82页） (二)等边三角形的性质及判定 （详见八上81、83页） (三)直角三角形的性质及判定 （详见八上109、113页 九上103页） 典例分析： 例1.下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ） A 3，4，8 B 8，7，15 C 5，5，11 D 13， 12，20 同例练习 1.若一个三角形的两边长分别为3和7 ，则第三边长可能是（ ） A 6 B 3 C 2 D 11 2.一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为（ ） A 12 B 16 C 20 D 16或20 D A C 典例分析： 例2.如图，在△ABC中， ∠A＝40°D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC＝ 度。 同例练习 1.如图，直线AB∥CD,∠A＝40°∠D＝45°则∠1的度数是（ ） A 80° B 85° C 90° D 95° 2.三角形的三个外角的比为2：3：4，则此三角形的最小内角为 度。 B 110 20 典例分析： 例3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线交BC于点D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E,若BC＝3.则DE的长为( ) A 1 B 2 C 3 D 4 同例练习 1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画，两交于点P，作射线AP交边BC于点D.若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是 。 2.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为 。 A 30 8 典例分析： 例4.如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝100°，点D在线段AB上运动(D不与A，B重合)，连接CD，作∠CDE＝40°，DE交BC于点E.若△CDE是等腰三角形，则∠ADC的度数是 。 110