3.5 数学探究活动（一）：正方体截面探究 课件-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

第三章 空间向量与立体几何 赣州市第十五中学 5 正方体截面探究 问题引入 问题引入 用一个平面去截正方体,截面的形状所有可能的结果有哪些?请你按照边长数从小到大列出来. 课堂探究 成果总结 课后探究 问题引入 课堂探究:正方体的截面形状特征 (1)如果截面是三角形,你认为可以截出几类不同的三角形(分别按边、角分类)? (2)你认为可以截出几类不同的四边形? (3)能否截出正五边形? (4)边数最多的截面是几边形? 课堂探究 课堂探究 成果总结 课后探究 问题引入 课堂探究:正方体的截面形状特征 课堂探究 思考:截面三角形可能是直角三角形吗?可能钝角三角形吗? 课堂探究 成果总结 课后探究 问题引入 课堂探究:正方体的截面形状特征 课堂探究 思考:截面四边形可能是直角梯形吗? 课堂探究 成果总结 课后探究 问题引入 课堂探究:正方体的截面形状特征 课堂探究 思考:五边形截面可能是正五边形吗? 交线所在的平面至少有一对是互相平行的,根据面面平行的性质定理,此时两个平行平面和第三个平面相交,他们的交线会平行。这与正五边形的边互不平行想矛盾。故截面形状不可能是正五边形。 课堂探究 成果总结 课后探究 问题引入 课堂探究:正方体的截面形状特征 课堂探究 思考:为什么边长数最多是六边形? 平面截立体图形,会在立体图形的表面产生交线,这些交线所组成的图形就是截面的形状,而一个平面最多与正方体的六个表面相交,不可能有七边形或更多边形。 课堂探究 成果总结 课后探究 问题引入 成果总结 成果总结 课堂探究 成果总结 课后探究 问题引入 课后探究 课后探究 (2)指出最大面积的截面四边形. (1)指出最大面积的截面三角形. (3)指出最大面积的截面形状. 课堂探究 成果总结 课后探究 问题引入 谢 指 导 谢 赣州市第十五中学 $