7.3.3独立性检验的应用课件-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

§3 独立性检验问题 3.3 独立性检验的应用 高二数学备课组 赣州市第十五中学 复习引入 两个值 并将形如此表的表格称为2×2列联表． 1．2×2列联表 设A，B为两个变量，每一个变量都可以取                   ，变量A：A1，A2＝A1；变量B：B1，B2＝B1. 通过观察得到下表所示数据： 赣州市第十五中学 复习引入 3．独立性判断的方法 2．统计量的计算公式 赣州市第十五中学 复习引入 4.独立性检验的一般步骤 （1）根据样本数据列2×2列联表； （2）计算χ2＝的值； （3）将χ2的值与临界值进行比较，若χ2大于临界值，则认为两个分类变量有关，否则认为两个分类变量无关. 赣州市第十五中学 探究点3 独立性检验的应用 例1 某组织对男、女青年是否喜爱古典音乐进行了一个调查，调查者随机调查了146名青年，表7-12给出了调查的结果（单位:人）： 试问:男、女青年喜爱古典音乐的程度是否有差异？ 赣州市第十五中学 解 依题意知该问题是判断喜爱古典音乐是否与青年的性别有关.根据表7-12中的 数据计算得到表7-13（单位:人）： 由（* ）式计算得χ2=≈15.021因为15.021>6.635,所以有99%的把握判断是否喜爱古典音乐与青年的性别有关. 赣州市第十五中学 例2 容易生气的人更有可能患心脏病吗？某机构随机调查了2 796人，表7-14给出了调查的结果（单位:人）： 试问:容易生气的人是否更有可能患心脏病？ 赣州市第十五中学 解 问题是要判断患心脏病是否与易怒有关.根据表7-14中的数据计算得到表7-15 （单位:人）： 由（* ）式计算得χ2=≈5.805. 因为5.805>3.841,所以有95%的把握判断患心脏病与易怒有关. 赣州市第十五中学 例3 生物学上对于人类头发的颜色与眼睛虹膜的颜色是否有关进行了调研，以下是一次调査结果，调查人数共212人.调査结果如表7-16（单位:人）： 试问:头发的颜色与眼睛虹膜的颜色有关吗？ 赣州市第十五中学 解 问题是要判断头发的颜色是否与眼睛虹膜的颜色有关.根据表7-16中的数据计算得到表7-17（单位:人）： 由（* ）式计算得χ2=≈55.576. 因为55.576>6.635,所以有99%的把握判断头发的颜色与眼睛虹膜的颜色有关. 赣州市第十五中学 随堂小测 1.某高校《统计》课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况,具体数据如下表:   为了判断主修统计专业是否与性别有关系,根据表中的数据,得到 因为4.844>3.841,所以有　　　　　的把握判定主修统计专业与性别有关系.  　　专业 性别　　 非统计专业 统计专业 男 13 10 女 7 20 答案:95% 赣州市第十五中学 随堂小测 2.为了探究学生选报文、理科是否与对外语的兴趣有关,某同学调查了361名高二在校学生,调查结果如下:理科对外语有兴趣的有138人,无兴趣的有98人,文科对外语有兴趣的有73人,无兴趣的有52人.能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下,认为“学生选报文、理科与对外语的兴趣有关”? 赣州市第十五中学 随堂小测 解:根据题目所给的数据得到如下列联表: 根据列联表中数据由公式计算得随机变量的观测值 因为1.871×10-4<2.706,所以在犯错误的概率不超过0.1的前提下,不能认为“学生选报文、理科与对外语的兴趣有关”.   理科 文科 总计 有兴趣 138 73 211 无兴趣 98 52 150 总计 236 125 361 赣州市第十五中学 随堂小测 3.某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表: 下列叙述中,正确的是(　　) A.有99%的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系” B.有95%的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少无关系” C.有99%的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少无关系” D.有95%的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系”   认为作业多 认为作业不多 总数 喜欢玩电脑游戏 18 9 27 不喜欢玩电脑游戏 8 15 23 总数 26 24 50 答案:D 解析：计算得 赣州市第十五中学 随堂小测 4.随着工业化以及城市车辆的增加,城市的空气污染越来越严重,空气质量指数API一直居高不下,对人体的呼吸系统造成了严重的影响.现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康情况,得到2×2列联表如下:   室外工作 室内工作 总计 有呼吸系统疾病 150     无呼吸系统疾病   100   总　　计 200     (1)补全2×2列联表; (2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关? (3