第2章 相交线与平行线 巩固练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第2章 相交线与平行线(巩固练习)-北师大版七年级下册 一.选择题 1.若一个锐角的余角比这个角大30°,则这个锐角的度数是( ) A.30° B.150° C.60° D.155° 2.如图,∠AOB=∠COD=∠EOF=90°,则∠1,∠3之间的数量关系为( ) A.∠1+∠2+∠3=90° B.∠1+∠2﹣∠3=90° C.∠2+∠3﹣∠1=90° D.∠1﹣∠2+∠3=90° 3.已知∠α=35°30′,则它的补角为( ) A.35°30′ B.54°30′ C.144°30′ D.154°30′ 4.将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠,若折叠角∠FEC=64°,则∠1的度数为( ) A.52° B.62° C.64° D.42° 5 .如果∠1和∠2互余,∠1和∠3互补,∠2和∠3的和等于平角的,∠2,∠3的大小分别是( ) A.50°,40°,90° B.70°,20°,110° C.75°,15°,105° D.80°,10°,100° 6 .如图所示,图形中∠1与∠2不一定相等的是( ) A. B. C. D. 7 .如图,AB∥CD,则∠1+∠2+∠3+…+∠2n=( ) A.360° B.720° C.180°(2n﹣1) D.360°(2n﹣1) 8 .如图,将木条a,b与c钉在一起,∠2=50°,要使木条a与b平行( ) A.15° B.25° C.35° D.50° 9 .在乡村振兴活动中,某村通过铺设水管将河水引到村庄C处,为节省材料,垂足为点D,于是确定沿CD铺设水管( ) A.两点之间,线段最短 B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.垂线段最短 D.两条直线相交有且只有一个交点 10 .如图,O为直线AB上一点,∠DOC为直角,OG平分∠BOC,OF平分∠BOD,其中正确的有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1 二.填空题 11 .如图,OP∥QR∥ST,若∠2=105°,则∠3= . 12 .巴知∠α与∠β互余,且∠α=40o15',则∠β为 . 13 .如图,直线AB,CD相交于点O,FO⊥AB于点O,若2∠AOC=5∠BOE . 14 .一大门的栏杆如图所示,杆BA垂直于地面AE于A,杆CD平行于地面AE,BC=2.4米,∠BCD=150° 米. 15 .如图,直线EF上有两点A、C,分别引两条射线AB、CD.∠BAF=100°,射线AB、CD分别绕A点,C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动,在射线CD转动一周的时间内,当时间t的值为 时,CD与AB平行. 三.解答题 16 .已知:如图,AC⊥DE于点F,且∠1+∠A=90° 17 .如图,直线AB与CD相交于点O,OC平分∠AOM,射线ON在∠BOM内部. (1)求∠AOD的度数; (2)若∠BOC=5∠NOB,求∠MON的度数. 18 .如图,直线AB和直线CD相交于点O,OB平分∠EOD. (1)若∠EOC=110°,求∠BOD的度数; (2)若∠DOE:∠EOC=2:3,求∠AOC的度数. 19 .【实践操作】三角尺中的数学问题. (1)如图1,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起,∠ACB=∠DCH=90°. ①若∠BCH=36°,则∠ACD= °;若∠ACD=130°,则∠BCH= °; ②猜想∠ACD与∠BCH之间的数量关系,并说明理由; (2)如图2,若是两个同样的直角三角尺,将它们60°的锐角顶点A重合在一起,直接写出∠CAF与∠EAB之间的数量关系. 20 .如图1,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上 (1)如图2,将图1中的三角板绕点O逆时针旋转,使边OM在∠BOC的内部,此时∠AOM= 度;∠BON= 度. (2)如图3,继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转,使得ON在∠AOC的内部.试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系 (3)将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,若直线ON恰好平分∠AOC 秒. 学科网(北京)股份有限公司 $