河南省郑州市中原区中原领航实验学校2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年河南郑州中原区中原领航实验 学校七年级下学期期中数学试卷 (满分：100分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.下列运算正确的是( A.(x-2)2=x2-4 B.(x2)3=x6 C.x6÷x3=x2 D.x3.x4=x12 2.如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是( A两直线平行，同位角相等 B.同位角相等，两直线平行 C两直线平行，内错角相等 D.内错角相等，两直线平行 3.芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗.目 前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000007毫米，将数据0.000000007用 科学记数法表示为( A.7×10-8 B.7×10-9 C.0.7×10-8 D.0.7×10-9 4.点P为直线外一点，点A、B、C为直线上三点，PA=2cm,PB=3cm,PC=4cm,则点P到直线的 距离为( A.等于2cm B.小于2cm C.大于2cm D.不大于2cm 5.如图，若AB,CD相交于点O,过点O作OE⊥CD,则下列结论不正确的是( A A.∠1与∠2互为余角 B.∠3与∠2互为余角 C.∠3与∠AOD互为补角 D.∠EOD与∠BOC是对顶角 6.将一副直角三角尺按如图的不同方式摆放，则图中∠α与∠B一定相等的是( A.①② B.②③ C.③④ D.②③④ 第1页（共5页）】 7.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D,C分别落在D',C的位置.若∠AED'=50°，则 ∠EFC等于( ) A.65 B.110 C.115° D.130° 8.若(x2一px十q(x一3)的结果中不含x的一次项，则p与q的关系是（ Ap卡3q B.p+3q=0 C.q+3p=0 D.q=3p 9.五张如图所示的长为a,完为b(a>b)的小长方形纸片，按如图的方式不重叠地放在矩形ABCD中，未被覆盖 的部分（两个矩形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时，按照同 样的放置方式，S始终保持不变，则a,b满足的关系式为( 图2 图1 A.a=2b B.a=3b C.3a =2b D.2a=3b+1 10.如图，矩形ABCD中，AB=2,BC=1,点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P 走过的路程为x,△ABP的面积为S,能正确反映S与x之间函数关系的图象是( B.↑5 34 D. 01234 二、填空题（共五题：共15分） 11.若y2+my+9是一个完全平方式，则m的值为 第2页（共5页） 12.乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB//CD， ∠BAE=92°，∠DCE=115∘，则∠E的度数是 _____． 13.小颖准备乘出租车到距家超过3km的科技馆参观，出租车的收费标准如下： 则小颖应付车费y（元）与行驶里程数x(km)之间的关系式为 ___________． 14.如图，利用三角尺和直尺可以准确的画出直线AB//CD，下面是某位同学弄乱了顺序的操作步骤： ①沿三角尺的边作出直线CD； ②用直尺紧靠三角尺的另一条边； ③作直线AB，并用三角尺的一条边贴住直线AB； ④沿直尺下移三角尺；正确的操作顺序应是：_ 15.如图，两个正方形的边长分别是a，b，如果a＋b=7，ab=10，则阴影部分的面积为 _________________． 三、解答题（共七题：共55分） 16.已知4^m+3·8m+1÷24m+7=32，求m的值． 17.先化简再求值：（x-2y)^2-(x-2y)(x+2y)-2y^2，其中x=2，y=-1. 第3页（共5页） 18.完成下列推理过程 如图，已知AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为D、F,∠2十∠3=I80°.求证：∠GDC=∠B. 证明：AD⊥BC,EF⊥BC(已知) ∠ADB=90°，∠EFB=90°， ..AD//EF () 又：∠2+∠3=180（已知）， ∠1=∠3(). AB/1（) .∠GDC=∠B 19.我们可以用什么方法表示变量之间的关系？举例说明 20.两个边长分别为Q和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1,若再在图1中大正方形的右下角 摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2, h S2 图1 图2 图3 (1)用含a、b的代数式分别表示S1、S2 (2)若a+b=10,ab=22,求S1+S2的值 (3)当S1十S2=32时，求出图3中阴影部分的面积S3. 21.周末，小峰骑共享单车到图书馆，他骑行一段时间后，发现钥匙没在，于是原路返回.在等红绿灯的路口处找到了钥 匙，便继续前往图书馆.小峰