第4章《比的应用》（导学案）-六年级上册数学人教版

《比的应用》导学案 班级 姓名 学习目标: 1、理解按比例分配的意义,掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。 2、经历运用比例的知识解决按比例分配问题的过程,体验数学知识的应用价值。 3、体味数学知识的乐趣,培养热爱数学、学习数学的情感,体验数学知识在生活中的应用。 学习重点:掌握按比例分配的特征和解题词方法。 学习难点:通过知识迁移,自主探索的方法理解按比例分配中比的意义。 一、自主学习: 1、苹果和梨的重量比是 8:5,苹果占总重量的( ),梨占总重量的( )。 2、幼儿园大班有 30 人,小班有 20 人,大班和小班人数的比是( ),化简成最简单的整数比是( )。 3、鸡的只数与鸭的只数比是4:7。 (1)鸡的只数是鸭的只数的。 (2)鸭的只数是鸡鸭总数的。 (3)鸭的只数是鸡的只数的( )倍。 4、小红看一本书,已经看的页数与未看的页数的比是5:3。 (1)已看的页数占未看页数的。(2)未看页数占已看页数的。 (3)已看页数占全书页数的。 (4)未看的页数占全书页数的。 5、一个比的后项是3.5,比值是2,前项是 。 6、在日常生活、生产中,常常需要把一个数量按照一定的比来分配,这种分配方法通常叫做按比例分配。 二、合作探究(例题讲解) 阅读课本54页例2,回答下列问题: (1) 理解什么是稀释液,怎样配制?请与组内同学探讨。 稀释液就是用_和_配制而成的。题目中要分配的是_,是按_的比例进行分配的。 解法一: 思考:“浓缩液和水的体积1:4”,的意思是说在500ml的稀释液,浓缩液占_份,水的体积占_份,一共是_份,每份是_ml。 解: 解法二: 思考:“浓缩液和水的体积1:4”,的意思是说在500ml的稀释液,浓缩液占 份,水的体积占 份,一共是 份,浓缩液占稀释液的,水的体积占稀释液的。 解: (2) 观察这两种解法,比较它们的解题思路。 解法三:方程思想 解: 总结方法: 1、解法一步骤:(用整数的乘除法解答) (1)先根据总量求出( )份数; (2)求出( )是多少; (3)根据部分量所占份数,求出各部分相应的量。 2、解法二步骤:(用分数乘法解决问题) (1) 先根据总量求出( )份数; (2) 求出各部分量占( )量的几分之几; (3) 求出各部分的数量。 【变式】把原题中1:4换成1:9,做一做呢? 练习一: 1、 一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3:2。两种作物各播种多少公顷? 2、一杯糖水450ml,已知糖和水的体积比是1:8,糖和水各有多少ml? 3、一个锐角三角形两个锐角度数比是2:1,这两个锐角分别是多少? 三、补充例题: 例1、建筑工人用水泥、沙子和石子配制一种混凝土,水泥、沙子 、石子质量的比是2:3:5。要配制2000千克这样的混凝土,需要水泥、沙子、石子各多少千克? 【变式】如果一个三角形三个内角度数比为3:4:5,则这个三角形中最大角度数为多少? 例2、一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4:7。长方形的长、宽各是多少厘米? 【变式】用120cm做一个长方体框架,长:宽:高=3:2:1,则长方体的体积是多少? 例3、学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班,一班有46人,二班有44人,三班有50人。三个班各应栽多少棵树? 【变式】制衣厂工人王阿姨做了6件上衣,李阿姨做了9件上衣,老板付给他俩150元报酬,平均每人分得75元,同学们认为这样分得报酬公平吗,如不公平,应怎样分报酬? 例4、甲、乙两数的平均数是56,甲与乙的比是4:3,甲、乙各是多少? 【变式】若甲、乙、丙三数的平均数是60,甲:乙:丙=3:2:1,问甲、乙、丙三个数各是多少? 例5、周红和爷爷今年的年龄比是2:11,已知爷爷比周红大54岁,问爷爷和周红各多少岁? 【变式】某单位职工中,不同年龄段的人数比为老年人:中年人:青少年=2:5:8,其中,老年人比青少年少60人,问中年职工有多少人? 例6、张爷爷家里的菜地共800平方米,他准备用种西红柿,剩下的按2:1的面积比种黄瓜和茄子,三种蔬菜的面积分别是多少平方米? 四、课堂总结 通过这节课我明白了解决比的应用的问题,把一个总数按一定的比来分配,可以把各部分的数看作是份数关系,在解题过程中可以先求出总份数,再求出( ),最后求出各个部分的数量;我还可以先求出各个部分量是( )的几分之几,然后再分别求出( )。 学科网(北京)股份有限公司 $