28.1 锐角三角函数 巩固习题 2022-2023学年人教版九年级数学下册

28.1 锐角三角函数(巩固习题)-人教版九年级下册 一.选择题 1.下列计算错误的是( ) A.sin60°﹣sin30°=sin30° B.sin245°+cos245°=1 C.tan60°= D.tan30°•tan60°=1 2.如图,在Rt△ABC中,把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,且a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,则tanA等于( ) A. B. C. D. 3.如图所示,是由小正方形构成的4×4网格,每个小正方形的顶点叫做格点,点O,A,P,C,D均在格点上,则∠AOB和∠COD的大小关系为( ) A.∠AOB>∠COD B.∠AOB=∠COD C.∠AOB<∠COD D.无法确定 4.已知∠A为锐角,且tanA=3,则∠A的取值范围是( ) A.0°<∠A<30° B.30°<∠A<45° C.45°<∠A<60° D.60°<∠A<90° 5 .在直角三角形中,若各边都扩大为原来的2倍,则其锐角的三角函数值( ) A.都扩大为原来的2倍 B.都缩小为原来的一半 C.都没有变化 D.不能确定 6 .如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A,B,C在坐标轴上,若点A的坐标为(0,3),tan∠ABO=,则菱形ABCD的周长为( ) A.6 B.6 C.12 D.8 7 .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,则下列结论中不正确的是( ) A.a2+b2=c2 B.sinB=cosA C. D.sin2A+cos2A=1 8 .如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上,点C在OB上,OC:BC=1:2,连接AC,过点O作OP∥AB交AC的延长线于P.若P(1,1),则tan∠OAP的值是( ) A. B. C. D.3 9 .在△ABC中,∠A,∠B均为锐角,且有|tanB﹣|+(2cosA﹣1)2=0,则△ABC是( ) A.直角(不等腰)三角形 B.等边三角形 C.等腰(不等边)三角形 D.等腰直角三角形 10 .在△ABC中,已知∠A、∠B均为锐角,且有|tan2B﹣3|+(2sinA﹣)2=0,则△ABC是( ) A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.钝角三角形 二.填空题 11 .已知∠A是锐角,且sinA=,那么∠A= . 12 .△ABC中,∠A、∠B均为锐角,且,则△ABC的形状是 . 13 .一个圆锥的侧面积是底面积的倍,则这个圆锥的高与母线夹角的余弦值是 . 14 .在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,cosA=,则AC= . 15 .已知α、β均为锐角,且满足|cosα﹣|+=0,则α+β的度数为 . 三.解答题 16 .通过计算(可用计算器),比较下列各对数的大小,并提出你的猜想(填写“<,>或=”) ①sin30° 2sin15℃os15°; ②sin36° 2sin18℃os18°; ③sin45° 2sin22.5℃os22.5°; ④sin60° 2sin30℃os30°; ⑤sin80° 2sin40℃os40°. 17 .计算: (1)2cos30°﹣cos45° (2)+tan30°. 18 .求下列各式的值: (1)cos260°+sin260° (2)﹣tan45° (3)sin60°×cos30°+ (4)sin45°+ (5)cos245°+tan60°×cos30° (6)+tan30° (7)sin45℃os60°﹣cos45° (8)sin60°+tan60°﹣2cos230°. 19 .计算下列各式 (1)2cos60°﹣3tan30°+2tan45° (2)(sin45° )2﹣tan30° sin60° (3)2cos45°+sin30° cos60°+cos30° (4). 20 .用含30°、45°、60°这三个特殊角的四个三角比及其组合可以表示某些实数,如:可表示为=sin30°=cos60°=tan45°•sin30°=…;仿照上述材料,完成下列问题: (1)用含30°、45°、60°这三个特殊角的三角比或其组合表示,即填空: = = =…; (2)用含30°、45°、60°这三个特殊角的三角比,结合加、减、乘、除四种运算,设计一个等式,要求:等式中须含有这三个特殊角的三角比,上述四种运算都至少出现一次,且这个等式的结果等于1,即填空:1= . 学科网(北京)股份有限公司 $