山东省淄博张店区第七中学2020-2021学年九年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年山东淄博张店区第七中学九年 级下学期期中数学试卷 (满分：150分) 一、选择题（共十二题：共48分） 1.下列是一元二次方程的是（ ) A.ax2+bx+c=0 B.2x2-y+1=0 C.x2+2x=0 D.x2- 2=0 2.下列说法正确的是（ A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B对角线相等的四边形是矩形 C对角线相等的平行四边形是正方形 D.对角线互相垂直的四边形是菱形 3.下列各式①v8;②√0.3；③V30;④V√x2+y2;⑤Va2+1;其中一定是最简二次根式的 有( A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4.下列运算结果正确的是( AV(-32=-3 B.(-V2)2=2 C.V6÷v2=3 D.V16=±4 5.用配方法解一元二次方程x2-4x-1=0时，配方得（ ). A.(c-2)2=1 B.(x-2)2=5 C.(x-4)2=1 D.(x-4)2=5 6.若关于x的-元二次方程ax2-bx+4=0的解是x=2,则2020+2a-b的值是( ). A.2021 B.2020 C.2018 D.2022 7.如图，矩形ABCD中，对角线AC,BD交于O点.若∠AOB=60°，AC=8,则AB的长 为( ). A.4 B.4v3 C.3 D.5 8.如图，已知菱形OABC的顶点O(0,0),C(2,0)且∠AOC=60°，则菱形OABC两对角线的交点D的坐标 为( A.(1,1) B(是，9) c(1,3) (,9) 9.一元二次方程(x+1)(x-1)=2x+3的根的情况是( A.有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 第1页（共4页） 10.某公司2020年9月份对一电子产品投入的研发资金为50万元，已知10,11月份对该电子产品投入的研发资金共 200万元，假设对该电子产品投入的研发资金的月增长率均为x,则下列方程正确的是( )· A.50+50(1+x)+50(1+x)2=200 B.50(1+x)2=200 C.50(1+2x)2=200 D.50(1+x)+50(1+x)2=200 11.若一元二次方程x2-7x+5=0的两个实数根分别是a、b,则一次函数y=abx十a十b的图象一定不经 过( A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 12.如图，在正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD,CE交于点H,BE、AH交于点G,则下列结论： ①∠ABE=∠DCE;②AG⊥BE:③S△BHE=S△CHD;④LAHB=∠EHD.其中正确的 是( A.①③ B.①②③④ C.①②③ D.①③④ 二、填空题（共六题：共24分） 13.如果(Vm)2=3,那么m= 14.使式子学有意义，则的取值范围是 15.若关于x的方程x2-2x十a=0有一个根为1，则a的值为 16.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB,垂足为F,则EF 的长为 17.如果关于x的方程kx2一(2k十1)x十k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 18.如图，矩形ABCD中，AB=1,AD=2,点E是边AD上的一个动点，把△BAE沿B折叠，点A落在 A'处，如果A'恰在矩形的对称轴上，则AE的长为 第2页（共4页） 三、解答题（共八题：共78分）》 19.计算： (1)√27-V12-v6×(-V2) 2)1-3+(-)2 20.解下列方程： (1)x2-6x+7=0 (2)3x(x-1)=2(1-x) 21.关于x的-元二次方程x2+(2m-1)x十m2=0有实数根 (1)求m的取值范围】 (2)若两根为1、x2且x子+x号=7，求m的值 22.如图，菱形ABCD的对角线AC=16cm,BD=12cm,DH⊥AB,垂足为H,求DH的长， H 23.如图，有长为15m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为8m),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃， 如果要围成面积S为18m2的花圃，AB的长是多少？ 24.在数学课外学习活动中，小华和他的同学遇到一道题：已知a=2,求血+1的值.小华是这样解答的： a=2+78= 2v32网=2-V3 2-V3 ,∵.α十1=3一√3.请你根据小华的解题过程，解决下列问题 (1)填空：2= 点= ②化简：点+v32十GV5十+V2V 1 1 (3)若a=V6g求1-(2a-V3)2的值. 1 25.我市某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为40元，若销售价为60元，每天可售出20件，为迎接"“双 十一”，专卖店决定采取适当的降价措施，扩大销售量同时让消费者获得更大的实惠，经市场调查发现，如果 每件童装降价1元，那么平均可多售出2件.当该专卖店每件童装降价多少元时，平均