广东省广州市广州中学2020—2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年广东广州天河区广州中学八年 级下学期期中数学试卷 (满分：120分) 一、细心选一选（共十题：共30分） 1.下面各式是最简二次根式的是( )· A.V18 B.V24 C.V9 D.6 2.平行四边形ABCD中，∠D=130°，则∠B=( A.409 B.509 C.140° D.130 3.平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O,再添加一个条件，不一能判定四边形ABCD是菱形的 是( A.AB-AD B.AC⊥BD C.AC=BD D.AC平分∠BAD 4.下列图象中，表示y是x的函数的有（( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列计算正确的是（ A.V9+W2=V11 B.√27-√3=2√3 C.2=√6 2 D.(3-V2=7 6.下列各命题都成立，而它们的逆命题也成立的是( ). A.全等三角形的面积相等 B对顶角相等 C如果a=b,那么a=|bl D等腰三角形的两个底角相等 7.在平面直角坐标系中，点P(1,3)到原点的距离是( ) A.4 B.√10 C.2W2 D.无法确定 8.甲，乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y(米)与所用时间t(分钟)之间的关系如图，下列说法错误的 是( (米)M 800 男 700 500 300 2 8t份) A.5分钟时两人都跑了500米 B.前2分钟，乙的平均速度比甲快 C.甲、乙两人8分钟各跑了800米 第1页（共4页）】 D.甲跑完800m的平均速度为100米/分钟 9.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF,若∠ABE=25°，则 ∠EFC的度数为( )· A.122.5° B.130 C.135% D.140 10.如图，在正方形ABCD中，BD=2,∠DCE是正方形ABCD的外角，P是∠DC的角平分线CF上任 意一点，则△PBD的面积等于( )· A.1 B.V2 C.2 D.无法确定 二、耐心填一填（共六题：共24分） 11.若二次根式V2x+1有意义，则x的取值范围是 12.如图，在平行四边形ABCD中，AD=6,点E、F分别是BD、CD的中点，则EF= 13.计算：(V2-3)(V2+3)= 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中点，AC=3,BC=4,则DC= 15.在△ABC中，AB=13,BC=10,BC边的中线AD=12,AC的长为 16.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AB=2,∠AOB=60°，点E为BD上一点， OE=1,连接AE,则AE的长为 第2页（共4页） 三、用心答一答（共八题：共66分） 17.计算 :(V24-V图-(w⑧+v6) 18.如图，在平行四边形ABCD中，若AB=6,AD=10,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线 于点F,求DF的长 19.在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1 A B (1)在图中画线段EF,使得E、F都在格点上，且EF=V5 (2)以AB、CD、EF三条线段能否构成直角三角形？请说明理由 20.观察下列各式： @V2-号=2V层， @V3-品=3√品 ®√4-音=4V告 ()根据你发现的规律填空：√5一条= (2)用含n的等式表示你的猜想(m≥2，n为整数)，并通过计算证明你的猜想， 21.已知：正比例函数y=(k-1)x(其中k是常数，k卡1) (1)如图，若函数图象经过点A,求的值 (2)若y的值随c值的增大而减小，求k的取值范围， 22.如图，在平行四边形ABCD中，EF是对角线AC的垂直平分线，分别与AD,BC交于点E、F 第3页（共4页） (1)求证：四边形AECF是菱形. (2)若AC=6,AE=5,求菱形AECF的面积. 23.如图，正方形ABCD的对角线交于点O,点E、F分别在AB、BC上(AE<BE),且∠EOF=90°，OE、 DA的延长线交于点M,OF、AB的延长线交于点N,连接MN. D 0 (1)求证：OM=ON (2)若正方形ABCD的边长为4，E为OM的中点，求MN的长. 24.已知矩形ABCD中，AB=3,BC=4,E为直线BC上一点. (1)如图1，当E在线段BC上，且DE=AD时，求BE的长. 图1 (2)如图2，点E为BC边延长线上一点，若BD=BE,连接DE,M为DE的中点，连接AM、CM,求 证：AM⊥CM, M 图2 (3)如图3，在(2)的条件下，P、Q为AD边上两个动点，且PQ=号，连接P、B、M、Q,求四边形 PBMQ周长的最小值 M 图3 第4页（共4页）