精品解析：河南省安阳市滑县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

河南省安阳市滑县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1. 下列各选项的图案是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 将二次函数的图象向上平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得图象的解析式为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，四边形是的内接四边形，点E是延长线上一点，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 4. 下表是二次函数的自变量x与函数值y的若干组对应值： x … 1.3 1.4 1.5 1.6 3.6 … y … 0.36 0.13 0.13 … 那么该二次函数图象的对称轴是（　　） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 5. 已知m是方程一个根，则代数式的值是（　　） （　　） A. B. 2 C. 26 D. 6. 若点，，都在二次函数为常数）图象上，则，，的小关系是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，将在平面内绕点A逆时针旋转得到，此时恰好使，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 第二十二届世界杯足球赛将于年月日在卡塔尔举办开幕赛，为了迎接世界杯的到来，某市行了足球邀请赛，规定参赛的每两个队之间比赛一场，共安排了场比赛，设比赛组织者邀请了x个队比赛，则下列方程正确的是（　　） A. B. C D. 9. 一元二次方程的两个根分别为和4，若二次函数与轴的交点为，，则对于，的范围描述正确的是（　　） A B. C. D. 10. 如图，正方形的顶点，，对角线交于点H，将正方形以原点O为旋转中心，作以下变换：第一次逆时针旋转，第二次再顺时针旋转，第三次继续逆时针旋转，第四次依然顺时针旋转，……，重复这样的过程，当旋转30次后，点H的坐标为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共15分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是________． 12. 写出一个以0，-1为根的一元二次方程：___________． 13. 如图，在中，点为弧的中点，，则______． 14. 如图，在中，，点D在线段上，过点D作于点E，于点F，若四边形为正方形，，，则阴影部分的面积为________．（提示：线段可看作由绕点D顺时针旋转得到） 15. 抛物线经过点，且对称轴为直线，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论：①；②；③；④；⑤若，则与x轴无交点．其中正确结论的序号是________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 用合适的方法解下列方程： （1）； （2）． 17. 如图，的三个顶点在上，的半径为5，，求弦的长． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上． （1）把绕点O逆时针旋转得到，请画出，并写出点的坐标； （2）在x轴上找一点P，使得的值最小（不写作法，保留作图痕迹），并直接写出此时点P的坐标． 19. “类二次函数”是在二次函数的一般式中把自变量加上一个绝对值所形成的函数．小明对一个类二次函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请帮他补充完整． （1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下： 0 1 2 3 4 0 0 0 其中，　　，　　． （2）根据表中数据，请画出该函数的图象； （3）观察函数图象，并写出该函数的两条性质； （4）探究与应用： 若有关于的不等式，则的取值范围是　　． 20. 某品牌服装公司新设计了一款服装，其成本价为60（元/件）．在大规模上市前，为了摸清款式受欢迎状况以及日销售量y（件）与销售价格x（元/件）之间的关系，进行了市场调查，部分信息如表： 销售价格x（元/件） 80 90 100 110 日销售量y（件） 240 220 200 180 （1）若y与x之间满足一次函数关系，请直接写出函数的解析式______（不用写自变量x的取值范围）； （2）若该公司想每天获利8000元，并尽可能让利给顾客，则应如何定价？ （3）为了帮助贫困山区的小朋友，公司决定每卖出一件服装向希望小学捐款10元，该公司应该如何定价，才能使每天获利最大？（利润用w表示） 21. 已知抛物线经过点，它的对称轴为直线，且函数有最小值为． （1）求抛物线的解析式： （2）若抛物线与x轴的交点为A，B（A在B左侧），与y轴的交点为C，在第四象限的抛物线上找一点P，使的面积为的一半，求出此时点P的横坐标． 22. （1）如图1，在正方形中，点，分别在边