河南省南阳市桐柏县2022-2023学年高一上学期第四次质量检测（期末）数学试题

2022-2023年秋期桐柏县第四次质量检测高一数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 1、 单选题(40分每题5分） 1、已知p：，q：，且q是p的必要条件，则实数m的取值范围为（       ） A．（3，5） B． C． D． 2、“”的一个充分不必要条件是“”，则实数a的取值范围为（       ） A． B． C． D． 3、 已知图象开口向上的二次函数，对任意，都满足，若在区间上单调递减，则实数a的取值范围为（       ） A． B． C． D． 4、设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5、 已知在上是增函数，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 6、定义运算：，已知函数，若函数恰有两个零点，则实数c的取值范围是（       ） A．[－3，－2） B． C．[－2，2] D． 7、 甲、乙、丙三人投掷飞镖，他们的成绩（环数）如下面的频数条形统计图所示.则甲、乙、丙三人训练成绩方差的大小关系是 A． B． C． D． 8、现有如表所示的五项运动供选择，记试验F“某人运动的总时长大于或等于60min的运动组合方式”，则该试验中样本点的个数为（       ） A运动 B运动 C运动 D运动 E运动 7：00~8：00 8：00~9：00 9：00~10：00 10：00~11：00 11：00~12：00 30 min 20 min 40 min 30 min 30 min · A．7 B．6 C．10 D．23 2、 多选题（20分每题5分） 9、 下列命题为真命题的是（       ） A．若集合，则 B．若，则 C．“”是“”的充要条件 D．已知，则 10、下列说法正确的是（       ） A．函数的增区间是 B．函数是偶函数 C．函数的减区间是 D．幂函数图象必过原点 11、已知函数（，且）的值域为，函数，，则下列判断正确的是（       ） A． B．函数在上为增函数 C．函数在上的最大值为2 D．若，则函数在上的最小值为-3 12、 设为同一随机试验中的两个随机事件，的对立事件分别为，，，下列说法正确的是（       ） A．若，则事件与一定不互斥 B．若，则事件与一定对立 C．若，则的值为 D．若事件与相互独立且，则 3、 填空题（20分每题5分） 13、已知奇函数是定义在上的减函数，且满足不等式，则不等式解集 ______ ． 14、 从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率是________． 15、 碳14是一种著名的放射性物质，像铀235、锶90、碘131、铯137、镭226等也都是放射性物质.放射性物质是指那些能自然地向外辐射能量，发出射线的物质.在一个给定的单位时间内，放射性物质的质量会按某个衰减率衰减.一般是用放射性物质质量衰减一半所用的时间来描述其衰减情况，这个时间被称做半衰期.若在连续两个半衰期里，放射性物质将衰减为原有物质的________. 16、设，则“”是“______”的充分条件，是“______”的必要条件．（答案不唯一，写出一组即可） 四、解答题（70分17-20每题10分21,22每题15分） 17、已知集合． (1)若时，求； (2)时，求a的取值范围． 18、 已知函数，且. （Ⅰ）若，求a的值. （Ⅱ）若在上的最大值与最小值的差为1，求a的值. · · 19、 某公司为了解用户对其产品的满意程度，采用分层随机抽样的方法从A，B两个地区共抽取了500名用户，用户根据满意程度对该公司产品进行评分（满分100分），该公司将收集到的数据按照，，，进行分组，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知A地区用户约为40000人，B地区用户约为10000人． (1)求该公司采用分层随机抽样的方法从A，B两个地区分别抽取的用户人数； (2)估计B地区所有用户中，对该产品评分不低于80分的用户的人数； (3)估计A地区用户对该公司产品的评分的平均值为，B地区用户对该公司产品的评分的平均值为，以及A，B两个地区所有用户对该公司产品的评分的平均值为，试比较和的大小，并说明理由． 20、某商场做促销活动，顾客每购满100元可抽奖一次．在一个口袋内装有除颜色外其余完全相同的5个小球，其中3个红球、1个黑球、1个黄球．某顾客购满100元，可抽奖一次． (1)若从中依次不放回地取出2个球，取出的球中有黄球，则送一件价值10元的礼品，求这位顾客能获得一件价值10元的礼品的概率； (2)若从口袋中连续取两次球，每次取