精品解析：广东省东莞市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022－2023学年度第一学期教学质量检查 高一数学 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑． 1. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 3. 已知全集，集合，集合，则如图所示的阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 4. 下列四组函数，表示同一个函数的一组是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 记某时钟中心点为，分针针尖对应的端点为．已知分针长，且分针从12点位置开始绕中心点顺时针匀速转动．若以中心点为原点，3点和12点方向分别为轴和轴正方向建立平面直角坐标系，则点到轴的距离（单位：）与时间t（单位：min）的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 6. “”是“在上单调递增”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度单位）和燃料的质量（单位）、火箭（除燃料外）的质量（单位：）的函数关系是（是参数）．当质量比比较大时，函数关系中真数部分的1可以忽略不计，按照上述函数关系，将质量比从2000提升至50000，则大约增加了（附：）（ ） A. 52% B. 42% C. 32% D. 22% 8. 已知定义在上的函数满足①；②，则函数与的图象在区间［－3，3]上的交点个数为（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑． 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若且，则 10. 下列大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 狄利克雷函数是一个经典的函数，其解析式为，则下列关于狄利克雷函数的结论正确的是（ ） A. 的值域是 B. C. 是偶函数 D. 12. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 的图像关于中心对称 B. 的最小正周期为 C. 在区间上单调递增 D. 的值域为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡的相应位置上． 13. 函数f(x)＝＋的定义域为____________ 14. 已知，则__________． 15. 已知函数，，，用表示，中的较小者，记为，则函数的最大值为______． 16. 某公园设计了一座八边形的绿化花园，它的主体造型平面图（如图2）是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为的十字型区域，计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为99元/；在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为8元/；在四个矩形（图中阴影部分）上不做任何设计．设总造价为S（单位：元），AD长为x（单位：m），则绿化花园总造价S的最小值为______元． 四、解答题：本大题共6小题，第17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．必须把解答过程写在答题卡相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案无效． 17. 已知集合， ， （1）求A，B； （2），，． 18 已知，，，． （1）求的值； （2）求的值． 19. 已知函数． （1）若m＝f（3），n＝f（4），求的值； （2）求不等式的解集； （3）记函数，判断的奇偶性并证明． 20. 已知函数． （1）求的单调递减区问； （2）若在区间上的最大值为，求使成立的的取值集合． 21. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，． （1）求值； （2）求在上解析式； （3）若函数有零点，求实数的取值范围． 22. 如图，已知一块足球场地的球门宽米，底线上有一点，且长米．现有球员带球沿垂直于底线的线路向底线直线运球，假设球员射门时足球运动线路均为直线． （1）当球员运动到距离点为米点时，求该球员射门角度的正切值； （2）若该球员将球直接带到点，然后选择沿其左后方向（即）的线路将球回传给点处的队友．已知长米，若该队友沿着线路向点直线运球，并计划在线路上选择某个位置进行射门，求的长度多大时，射门角度最大． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022－2023学年度第一学期教学质量检查 高一数学 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，