第一章整式的乘除 单元测试 2022-2023学年七年级下册数学北师大版

第一章整式的乘除(单元测试)2022-2023学年七年级下册数学北师大版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)。 1.计算(﹣6xy2)2÷(﹣3xy)的结果为( ) A.﹣12xy3 B.2y3 C.12xy D.2xy3 2.下列4个算式中,计算错误的有( ) (1) (2) (3) (4) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3.如图,有若干张面积分别为、、的正方形和长方形纸片,小明从中抽取了1张面积为的正方形纸片,4张面积为的长方形纸片,若他想拼成一个大正方形,则还需要抽取面积为的正方形纸片( ) A.2张 B.4张 C.6张 D.8张 4.若,则下列的结果正确的是( ) A.1 B. C. D. 5.已知,,,,这四个数中,最大的数是( ) A. B. C. D. 6.《孙子算经》中记载:“凡大数之法,万万曰亿,万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系:1亿=1万×1万,1兆=1万×1万×1亿,则1兆等于( ) A. B. C. D. 7.若(且),则,已知,,,那么,,三者之间的关系正确的有( ) ①;②;③;④. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8.已知(x-2021)2 +(x-2023)2 =50,则(x-2022)2的值为( ) A.24 B.23 C.22 D.无法确定 9.下列的计算正确的是( ) A. B. C. D. 10.某同学做了四道题:①;②;③;④,其中正确的题号是( ) A.①② B.②③ C.③④ D.②④ 11.已知,,,则的大小关系是( ) A. B. C. D. 12. ,括号内应填( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)。 13.已知 (m , n 为正整数),则 =_. 14.如图,大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,点E在上,大正方形与小正方形的面积差为60,则阴影部分的面积为_. 15.已知a+b=1,则代数式a2﹣b2 +2b+9的值为_. 16.已知,,若用含x的代数式表示y,则_. 17.掌握地震知识,提升防震意识.根据里氏震级的定义,地震所释放出的能量与震级的关系为(其中为大于0的常数),那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的_倍. 18.计算:=_; 19.计算:_.(结果用幂的形式表示) 20.如图中的三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格,其中第一个图形有个正方形,所有线段的和为4,第二个图形有个小正方形,所有线段的和为12,第三个图形有个小正方形,所有线段的和为24,按此规律,则第n个网格所有线段的和为_.(用含n的代数式表示) 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分)。 21.已知(a+b)2=17,(a﹣b)2=13,求: (1)a2+b2的值; (2)ab的值. 22.(1)已知,,求的值; (2)已知,求的值. 23.如图,一个长方形中剪下两个大小相同的正方形(有关线段的长如图所示)留下一个“T”型的图形(阴影部分) (1)用含,的代数式表示“T”型图形的面积并化简. (2)若米,“T”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪,请计算草坪的造价. 24.计算: (1); (2) 25.若一个四位数的个位数字与十位数字的平方和恰好是去掉个位与十位数字后得到的两位数,则这个四位数为“勾股和数”. 例如:,∵,∴2543是“勾股和数”; 又如:,∵,,∴4325不是“勾股和数”. (1)判断2022,5055是否是“勾股和数”,并说明理由; (2)一个“勾股和数”的千位数字为,百位数字为,十位数字为,个位数字为,记,.当,均是整数时,求出所有满足条件的. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.A 2.C 3.B 4.C 5.B 6.C 7.C 8.A 9.C 10.D 11.A 12.B 13.24 14.30 15.10 16.2x+1 17.1000 18. 19. 20.2n2+2n 21.(1)15 (2)1 22.(1)200 (2)16 23.(1) (2)34000元 24.(1) (2) 25.(1)2022不是“勾股和数”,5055是“勾股和数”; (2)8109或8190或4536或4563. 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 $