精品解析：河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

唐山市开滦一中2022-2023学年度第一学期 高二数学期末考试 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号和座位号填写在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡上“条形码粘贴处”. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案涂在试卷上一律无效. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一､单项选择题：本题共8道小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线的倾斜角为 A. B. C. D. 2. 若不全相等的非零实数成等差数列且公差为，那么（ ） A. 可能是等差数列 B. 一定不是等差数列 C. 一定是等差数列，且公差为 D. 一定是等差数列，且公差为 3. 圆与圆的位置关系是（ ） A 内切 B. 相交 C. 外切 D. 外离 4. 在四面体中，，点在上，且,中点，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知点到双曲线渐近线的距离为，则的离心率为（ ） A. B. C. D. 6. 已知是椭圆的左､右焦点，点在椭圆上.当最大时，求（ ） A. B. C. D. 7. 在平行六面体中，底面是边长为2的正方形，，，则异面直线与直线所成角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知在等差数列中，，前7项的和等于28，数列中，点在直线上，其中是数列的前项和.设为数列的前项和，则下列正确的是（ ） A. B. 是等比数列，通项 C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（ ） A. 与是共线向量 B. 与同向的单位向量是 C. 与夹角的余弦值是 D. 平面的一个法向量是 10. 已知抛物线的焦点为是抛物线上一个动点，点，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 过点与抛物线有唯一公共点的直线有2条 C. 的最小值为 D. 点到直线的最短距离为 11. 斐波那契数列，又称黄金分割数列､兔子数列，是数学家列昂多·斐波那契于1202年提出的数列.斐波那契数列为，此数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，记该数列为，则可以表示为（ ） A. 且 B. C. D. 12. 已知抛物线焦点为，过焦点的直线交抛物线于两点，为坐标原点，若，则下列说法正确的是（ ） A. B. 直线斜率为 C. D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若直线与直线平行，则__________. 14. 数列的通项公式为，是其前项和，则__________. 15. 已知三棱锥中,平面,则该三棱锥的表面积与内切球的半径分别为__________,__________. 16. 已知抛物线，在直线上任取一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，则直线恒过定点__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知直线恒过定点，圆经过点和点，且圆心在直线上. （1）求定点的坐标与圆的方程； （2）过的直线被圆截得的弦长为8，求直线方程. 18. 等差数列的前项和为，已知为整数，且. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 19. 已知直三棱柱中，侧面为正方形，，E，F分别为和的中点，D为棱上的点． （1）证明：； （2）当为何值时，面与面所成的二面角的正弦值最小? 20. 设数列满足. （1）求的通项公式； （2）求数列的前项和. 21. 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点. （1）证明：； （2）若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积. 22. 设圆的圆心为A，点，点为圆上动点，线段的垂直平分线与线段交于点，设点的轨迹为曲线. （1）求曲线的方程； （2）设直线与曲线交于两点，点关于轴对称点为（与不重合），直线与轴交于点，求面积的范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 唐山市开滦一中2022-2023学年度第一学期 高二数学期末考试 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号和座位号填写在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡上“条