寒假作业：长方体（一）解决问题（专项突破）-小学数学五年级下册北师大版

寒假作业：长方体（一）解决问题-小学数学五年级下册北师大版 1．有5块长方体形状的肥皂，量得每块肥皂的长是10cm，宽是6cm，高是2cm。如果把这5块肥皂用包装纸包在一起，怎样包装最节省包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处忽略不计） 2．把一块正方体木块锯成三个完全一样的长方体，表面积比原来增加了96平方分米。原正方体的表面积是多少平方分米？ 3．一间办公室长8米，宽6米，高3米，用涂料粉刷办公室的天花板和四面墙壁，除去门窗的面积40.8平方米，粉刷的面积是多少平方米？ 4．张红制作了贺卡和小星是，准备装在一个正方体纸盒组送给李老师。包装这个盒子的用纸是其表面积的1.3倍。至少要买多少平方分米的包装纸？ 5．如图，一个正方体茶盒和一个长9厘米，宽5厘米，高7厘米的长方体茶盒的棱长总和相等。 （1）这个正方体茶盒的棱长是多少厘米？ （2）如果要在这个正方体茶盒的表面全部贴上包装纸，至少需要多少平方厘米的包装纸？ 6．请你将下面的长方体切成两个小长方体，让表面积增加的最少。（画线表示你的切法） 7．榆林毡绣，又名绒线毛毡绣花。它是一种古老的绒线毡绣工艺品。乐乐买了4幅挂屏，每幅都装在盒子里寄给朋友，每个盒子的长、宽、高分别是20厘米、15厘米6厘米，请你算一算怎样包装才能最节约包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处不计） 8．大小不同的两个正方体积木粘在一起，构成下图所示的立体图形，其中小积木的下底面的四个顶点，恰好是大积木的上底面各边的中点。如果大积木的棱长为4分米，那么这个立体图形的表面积是多少平方分米？ 9．某工厂要为房间粉刷墙壁，每间教室长9米，宽8米，高6米，要粉刷房间的顶棚和四壁，除去门窗30.2平方米，平均每平方米用涂料0.4千克，这个工厂共有92个房间，共需要涂料多少千克？约合多少吨？（保留一位小数） 10．用下面的纸板折成一个长方体这盒，这个纸盒的表面积是多少？（单位：厘米） 11．一个长、宽、高分别为40厘米、30厘米、20厘米的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？ 12．如图，一张硬纸板剪下4个边长4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。请你求出剪后的硬纸板的面积？ 13．一个游泳池，长20米，宽15米，深1.5米。如果在泳池的底面和四周贴上边长是0.3米的正方形瓷砖，至少需要多少块这样的瓷砖？ 14．做一个长方体的浴缸（无盖），长12分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃12元钱，至少需要多少钱买玻璃？ 15．一个长方体形状的蓄水池，长，宽，高。要给池底和四壁抹上水泥，如果每平方米用水泥，一共要用水泥多少千克？ 16．教学楼门前有一根长方体柱子，高3.6m，底面是边长0.4m的正方形。如果要给这根柱子的四周刷油漆，每平方米需要油漆0.3kg，一共需要油漆多少千克？ 17．用一根长48dm的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为8dm，长、宽的比是1∶1，再将它的5个面糊上纸花，做成一个长方体形状的灯笼，至少需要多少平方分米的花纸？ 18．李老师为女儿买了一个生日礼物（如图）。 （1）如果用彩纸包装，最少要多少平方分米彩纸？ （2）用彩带捆扎，如果打结处需要25厘米，需要多少厘米彩带？ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．440平方厘米 【分析】根据题意可知，要想最节省包装纸，也就是肥皂的最大面重合摞起来，拼成一个长10厘米，宽6厘米，高（2×5）厘米的长方体，根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式解答。 【详解】2×5＝10（厘米） （10×6＋10×10＋6×10）×2 ＝（60＋100＋60）×2 ＝220×2 ＝440（平方厘米） 答：将肥皂的最大面重合摞起来包装最省包装纸，至少需要440平方厘米的包装纸。 【点睛】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2．144平方分米 【分析】正方体锯成三个完全一样的长方体，表面积多了四个正方形的面积。用除法求出一个正方形的面积，再根据“正方体表面积＝正方形面积×6”计算即可。 【详解】96÷4×6 ＝24×6 ＝144（平方分米） 答：原来正方体的表面积是144平方分米。 【点睛】本题考查的是正方形表面积的计算，明确正方体锯成长方体，表面积增加的面积是几个正方形的面积，是解答本题的关键。 3．91.2平方米 【分析】求粉刷的面积就是求长方体去掉底面的5个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出面积，再减去门窗的面积，即可求出粉刷的面积。 【详解】8×6＋（8×3＋6×3）×2－40.8 ＝48＋（24＋18）×2－40.8 ＝48