5.3.2　命题、定理、证明 同步练习 2022—2023学年人教版数学七年级下册

5.3　平行线的性质 5.3.2　命题、定理、证明 1．下列语句中，是命题的是(　　) A．有公共顶点的两个角是对顶角　　 B．作∠A的平分线 C．用量角器量角的度数 D．直角都相等吗 2．命题“等角的补角相等”的题设是(　　) A．等角 B．这两个角相等 C．补角相等 D．两个角是等角的补角 3．下列命题中，是真命题的是(　　) A．同位角相等 B．同旁内角互补 C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行 4．下列命题中，属于假命题的是(　　) A．若a－b＝0，则a＝b＝0 B．若a－b＞0，则a＞b C．若a－b＜0，则a＜b D．若a－b≠0，则a≠b 5．下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是(　　) A．a＝－2　　　 B．a＝－1　　　C．a＝1　　　 D．a＝2 6．（1） 的语句叫做命题．命题是由 和 两部分组成，题设是 ，结论是 ． （2）如果题设成立，那么结论一定成立的命题叫做 ；如果题设成立，但 的命题叫做假命题． （3）有一些命题，它的正确性是经过 证实的，这样的真命题叫定理，一个命题的正确性需要经过推理，方能作出判断，这个 过程叫证明． 7．两个锐角的和是钝角写成“如果……，那么……”的形式为 ． 8．如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E.试说明AD∥BC.完成推理过程： 解：∵AB∥DC(已知)，∴∠1＝∠CFE( )．∵AE平分∠BAD(已知)，∴∠1＝∠2 (角平分线的定义)．∵∠CFE＝∠E(已知)，∴∠2＝ (等量代换)．∴AD∥BC ( )． 9．命题“对顶角相等”的“题设”是(　　) A．两个角是对顶角 B．角是对顶角 C．对顶角 D．以上都不正确 10．命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是(　　) A．平行 B．两条直线 C．同一条直线 D．两条直线平行于同一条直线 11．【2022·梧州】下列命题中，假命题是(　　) A．－2的绝对值是－2 B．对顶角相等 C．两点确定一条直线 D．如果直线a∥c，b∥c，那么直线a∥b 12．下列命题可以作为定理的有(　　) ①两直线平行，同旁内角互补；②相等的角是对顶角； ③等角的余角相等；④对顶角相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．【2021·荆州】阅读下列材料，①～④步中数学依据错误的是(　　) 如图：已知直线b∥c，a⊥b，求证：a⊥c. 证明：①∵a⊥b(已知)， ∴∠1＝90°(垂直的定义)． ②又∵b∥c(已知)， ∴∠1＝∠2(同位角相等，两直线平行). ③∴∠2＝∠1＝90°(等量代换)． ④∴a⊥c(垂直的定义). A.① B．② C．③ D．④ 14．【中考·宜昌】能说明“锐角α、锐角β的和是锐角”是假命题的例证图是(　　) 15．若a=b,则a2=b2,它是　真　命题(填“真”或“假”),其中a=b是　　,a2=b2是　　.  16．对于同一平面内的三条直线a、b、c,给出下列五个论断:①a∥b;②b∥c;③a⊥b;④a∥c;⑤a⊥c,以其中两个论断为条件,一个论断为结论,组成一个你认为正确的命题:　 　(用序号写出一个即可).  17．【2022·长沙一中模拟】推理填空： 如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C.求证：AB∥CD. 证明：∵∠1＝∠2(已知)，且∠1＝∠4(___________)， ∴∠2＝∠4(等量代换)．∴CE∥BF(________________________)． ∴∠______＝∠3(_________________________)． 又∵∠B＝∠C(已知)， ∴∠3＝∠B(等量代换)． ∴AB∥CD(______________________________)． 18．判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,请举一反例说明. (1)如果ac=bc,那么a=b; (2)在同一平面内,经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线; (3)如果a2=b2,那么a=b. 19．(1)如图，DE∥BC，∠1＝∠3，CD⊥AB.求证：FG⊥AB. (2)若把(1)题设中的“D