河南省商丘市夏邑县2022-2023学年九年级上学期期末数学模拟试卷

河南省商丘市夏邑县2022-2023学年九年级（上）期末数学模拟试卷 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是(    ) A. 底边上的中线 B. 底边上的高 C. 顶角的平分线 D. 底边上的垂直平分线 2. 下列事件属于不可能事件的是(    ) A. 抛掷一枚各面分别标有点正方体骰子出现点朝上 B. 明日有雷阵雨 C. 小明骑自行车时轮胎被钉扎坏 D. 小红买体彩一定中奖 3. 在中，，，，则(    ) A. B. C. D. 4. 某中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小明同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 5. 现有两个不透明的袋子，一个装有个红球、个白球，另一个装有个黄球、个红球，这些球除颜色外完全相同，从两个袋子中各随机摸出个球，摸出的两个球颜色相同的概率是(    ) A. B. C. D. 6. 已知点在双曲线上，点在直线上，且，两点关于轴对称．设点的坐标为，则的值是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于点，且半径为，直线与相交于点，，的度数为，则点纵坐标的值是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，点是的中点，连结，过点作，分别交、于点、，与过点且垂直于的直线相交于点，连结给出以下四个结论：；点是的中点；；，其中正确的个数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 如图，与是以点为位似中心的位似图形，若：：，则与的面积之比为______． 10. 点，则点关于原点的对称点坐标是______． 11. 某数学活动小组自制一个飞镖游戏盘，如图，若向游戏盘内投掷飞镖，投掷在阴影区域的概率是______． 12. 已知双曲线与在第一象限内交于，两点，，则扇形的面积是______． 13. 中，，，若以点为圆心作与边所在的直线相切，则的半径为______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点、，与轴交于点，过点作轴交劰物线于点若，则四边形的面积为______． 三、解答题（本大题共6小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 已知关于的方程． 若，且是此方程的根，求的值； 若此方程有实数根，求与满足的函数关系式． 16. 本小题分 为加强生态文明建设，某市环保局对一企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的环保局要求该企业立即整改，在天内含天排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度：与时间天的变化规律如图所示，其中线段表示前天的变化规律，第天时硫化物的浓度降为，从第天起，所排污水中硫化物的浓度与时间满足下面表格中的关系： 时间天 硫化物的浓度 在整改过程中，当时，硫化物的浓度与时间的函数表达式； 该企业所排污水中硫化物的浓度能否在天以内不超过最高允许的？为什么？ 17. 本小题分 已知函数是关于的二次函数，求： 满足条件的值． 为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点的坐标，这时为何值时随的增大而增大？ 为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？这时为何值时，随的增大而减小． 18. 本小题分 某商场购进一批单价为元的日用品，经试验发现，若按每件元的价格销售时，每月能卖件，若按每件元的价格销售时，每月能卖件，假定每月销售件数件是价格元件的一次函数． 试求与之间的关系式； 在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？ 19. 本小题分 如图，在中，，，，点、分别是边、上的动点，过点作的垂线，垂足为，连接，设、两点之间的距离为，、两点之间的距离为． 当时，求的值； 如图，以，为邻边作▱，当时，是否存在，使得▱的顶点恰好落在的边上？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由． 20. 本小题分 如图，在中，，，，点在上，点、同时从点出发，分别沿、以每秒个单位长度的速度向点、匀速运动，点到达点后立刻以原速度沿向点运动，点运动到点时停止，点也运动到点时停止．在点、运动过程中，以为直径作圆．设点运动的时间为秒． 当以为直径的圆与的边相切时，求的值； 当时，写出以为直径的圆与的重叠部分的面积与的函数表达式． 学科网（北京）股份有限公司 $